Teoría de Juegos y Equilibrio General
Teoría de Juegos
1. La teoría de juegos es un campo que se centra en la comprensión de las interacciones estratégicas. Es el estudio de las interacciones estratégicas entre dos o más actores económicos. Investiga el comportamiento cuando los “jugadores” están tomando decisiones estratégicas: acciones que se realizan según las expectativas que se tienen sobre las acciones de los demás. Estos conceptos se pueden aplicar a situaciones de mercado, así como a muchas interacciones humanas (y no humanas).
Algunas cosas que hay que recordar:
- La teoría de juegos trata básicamente sobre cómo ver el mundo a través de los ojos de tu “oponente”.
- Al igual que con la teoría del consumidor, suponemos que los jugadores actúan racionalmente por su propio interés.
- Finalmente, las reglas a menudo determinan el resultado de un juego; por tanto, es muy importante comprender el momento oportuno de los movimientos, las acciones permitidas, etc.
Tipos de Juegos
Juegos Simultáneos
Juego en el que los participantes eligen sus acciones simultáneamente sin conocer las estrategias de sus oponentes. Los modelos de Cournot y Bertrand del Capítulo 11 son ejemplos de juegos simultáneos.
Juegos Repetidos
Serie de juegos simultáneos entre el mismo conjunto de actores económicos. La colusión exitosa (p. ej., cárteles en funcionamiento) es posible por la naturaleza repetitiva de las decisiones sobre la cantidad de output.
Juegos Secuenciales
Juego económico en el que los jugadores deciden por turnos. El modelo de Stackelberg del Capítulo 11 es un ejemplo de juego secuencial.
Estrategias
La predicción del comportamiento en los juegos se basa en encontrar la estrategia óptima para los diferentes jugadores. Acción que proporciona el mayor pago esperado.
Estrategia Dominante
Estrategia ganadora para un jugador, independientemente de las estrategias de sus oponentes. Si un jugador tiene una estrategia dominante, siempre elige esta estrategia.
Estrategia Dominada
Estrategia perdedora para un jugador, independientemente de las estrategias de sus oponentes. Las estrategias dominadas nunca se eligen, y una vez identificadas, se ignoran. Si existe una estrategia dominante, todas las demás estrategias son dominadas.
Una matriz de pagos es una tabla en la que se muestran los jugadores, las estrategias y los pagos de un juego económico.
Juegos No Repetidos
Cuando los individuos o las empresas que compiten estratégicamente tienen estrategias dominantes, el equilibrio se determina fácilmente. Sin embargo, en muchos juegos la estrategia óptima para un jugador depende de las acciones de los otros jugadores. En estos casos nos basamos en el concepto de equilibrio de Nash introducido en el capítulo anterior. El equilibrio de Nash requiere que una acción sea lo mejor que puede hacer un jugador dada la acción que su oponente está tomando. El primer paso para encontrar un equilibrio de Nash es entender los tres elementos de un juego: jugadores, estrategias y pagos. Una forma común de hacer esto es utilizar la forma normal: organización de un juego económico en la que los jugadores, las estrategias y los pagos se colocan en una matriz de pagos.
Si una celda tiene dos marcas de visto bueno, significa que es un equilibrio de Nash. Si hay más de una celda con dos vistos buenos, no hay equilibrio de Nash de “estrategia pura”.
- Estrategia pura: Estrategia que resulta en un equilibrio después de una acción simple.
Estrategias Mixtas
Como se ha puesto de manifiesto en las diapositivas anteriores, a veces no hay un equilibrio de estrategia pura. En estos casos, la mejor opción de un jugador puede ser elegir aleatoriamente acciones de un conjunto de estrategias puras. Este tipo de estrategia se denomina estrategia mixta.
- Una estrategia en la cual el jugador elige sus acciones aleatoriamente.
Considera el caso de un jugador de fútbol que lanza un penalti. Para simplificar, supongamos que el lanzador puede elegir chutar el balón hacia la izquierda o hacia la derecha. Del mismo modo, el portero debe elegir hacia qué lado debe tirarse para intentar evitar el gol. Si el portero y el lanzador eligen el mismo lado, no hay gol; de lo contrario, el tanto sube al marcador.
Estrategia Maximin
La idea de un equilibrio de Nash se basa en la toma de decisiones racional de los jugadores. ¿Qué sucede si los jugadores cometen errores sistemáticos? (En otras palabras, no parece que estén optimizando sus propios pagos). Un jugador racional que se enfrenta a jugadores menos racionales puede considerar interesante una estrategia más conservadora. Una estrategia maximin es aquella en la que un jugador minimiza su exposición a las pérdidas. La idea es elegir la estrategia con el pago mínimo mayor entre todas las estrategias posibles de su o sus oponentes.
Juegos Repetidos
Juegos Repetidos Finitos
Cuando un juego simultáneo se juega repetidas veces, las estrategias son ahora de naturaleza temporal y consisten en una estrategia para cada período. Para analizar los juegos repetidos finitos utilizamos la técnica de inducción hacia atrás.
- Proceso mediante el cual en un juego de múltiples etapas se resuelve primero la última etapa y luego se continúa resolviendo las otras etapas hacia atrás.
Los juegos repetidos infinitamente pueden mantener, en determinadas circunstancias, la cooperación; sin embargo, son más difíciles de analizar.
Estrategia de Castigo (Estrategia del Disparador)
- Estrategia en la que el juego cooperativo acaba para siempre cuando un jugador traiciona el acuerdo.
Estrategia Ojo por Ojo
- Estrategia en la que un jugador imita la acción de su oponente en el periodo anterior en cada ronda. Por ejemplo, un jugador traiciona el acuerdo cuando su oponente le ha engañado en la ronda anterior y coopera cuando su oponente ha cooperado en la ronda previa.
Juegos Secuenciales
En muchos juegos los jugadores no toman decisiones al mismo tiempo. Estos tipos de juegos se llaman juegos secuenciales.
- Juegos en los que un jugador mueve primero y los otros jugadores observan su acción antes de tomar sus decisiones. La matriz en forma normal de los juegos simultáneos no funciona en los juegos secuenciales; en su lugar se utiliza una forma extensiva o árbol de decisiones.
- Representación de un juego secuencial que muestra tanto la decisión como la cadencia de las acciones de los jugadores.
Jugar o Pasar
Considera otro tipo de juego secuencial con una estructura diferente.
Movimientos Estratégicos
- La clave es que los jugadores utilicen movimientos estratégicos.
- Acción que se lleva a cabo antes del juego y que influye favorablemente en su resultado final.
Pagos Secundarios
- Un tipo de movimiento estratégico sencillo es ofrecer un pago secundario.
- Tipo de soborno que influye en el resultado de un juego estratégico.
Compromiso
Los pagos secundarios parecen una buena idea, pero en la vida real puede haber incentivos para no cumplir el acuerdo. Los compromisos que no son exigibles se conocen como amenazas no creíbles.
- Una promesa o amenaza sin valor hecha por un jugador en un juego secuencial. Para evitar este dilema, un jugador debe asumir un compromiso creíble.
- Garantía que un jugador ofrece a su oponente de que la promesa o amenaza es creíble.
Disuasión de la Entrada: la Credibilidad Aplicada
Una de las aplicaciones más comunes de los movimientos estratégicos en microeconomía tiene que ver con disuadir a empresas de entrar en una industria.
Análisis del Equilibrio General
1. En este capítulo hemos abandonado nuestro enfoque habitual de estudiar los mercados de forma aislada y, en cambio, hemos observado específicamente cómo se interrelacionan los mercados. Este reconocimiento de la interrelación entre los mercados y la especificación explícita de sus efectos se conoce como el análisis del equilibrio general. Se centra en lo que es necesario que ocurra en todos los mercados para que estén en un equilibrio simultáneo y qué pasa cuando esto sucede.
2. El análisis del equilibrio general nos permite considerar cuestiones fundamentales sobre si los resultados de mercado son deseables. Las funciones de bienestar social (funciones que agregan los niveles de utilidad de cada individuo en la sociedad) son una herramienta que los economistas utilizan para hacer tales juicios, pero tienen algunos inconvenientes. Por ello, los economistas a menudo se centran en el criterio de eficiencia en el sentido de Pareto. Un mercado es eficiente en el sentido de Pareto si los recursos no pueden ser reordenados sin hacer que al menos una persona empeore. Los mercados individuales tienen que cumplir tres tipos de eficiencia para que la economía sea eficiente: la eficiencia en el intercambio, la eficiencia en el uso de los factores productivos y la eficiencia en los mercados de productos.
3. Las cajas de Edgeworth muestran un modelo de economía sencilla con dos consumidores y dos bienes y permiten el análisis de la eficiencia en el intercambio. Una asignación eficiente en el sentido de Pareto sucede en el punto de tangencia entre las curvas de indiferencia de dos consumidores. La curva de contrato de consumo representa todas esas asignaciones eficientes en el sentido de Pareto entre el consumo de dos individuos cualesquiera de dos bienes.
4. La eficiencia en el uso de los factores considera el lado de la producción de la economía y se alcanza cuando las isocuantas de dos empresas son tangentes o allí donde las relaciones marginales técnicas de sustitución son iguales. La curva de contrato de producción muestra esas asignaciones eficientes entre dos productores, mientras que la frontera de posibilidades de producción (FPP) se centra en las posibles combinaciones de resultados de dos bienes dado que la producción es eficiente.
5. La eficiencia en los mercados de productos conecta los conceptos de eficiencia en el intercambio y eficiencia en el uso de los factores productivos y existe cuando los intercambios en el lado del consumo y en el de la producción de la economía son iguales. El intercambio entre la producción de dos bienes cualesquiera es la relación marginal de transformación (RMT), igual a la pendiente de la frontera de posibilidades de producción. Cuando la relación marginal de transformación iguala la re-lación marginal de sustitución (el intercambio en el consumo), un mercado alcanza la eficiencia en los bienes producidos.
6. Bajo ciertas condiciones, los mercados pueden conducir a la eficiencia sin q ninguna intervención sea necesaria. El primer teorema del bienestar muestra cómo los mercados pueden dar lugar a distribuciones de los bienes eficientes en el sentido de Pareto. El segundo teorema del bienestar establece que toda asignación eficiente en el sentido de Pareto es un resultado de equilibrio general para alguna asignación inicial. A pesar de que las condiciones que conducen a la eficiencia de mercado no puedan cumplirse siempre en la vida real, el resultado de la eficiencia de mercado es un descubrimiento potente que consolida nuestro entendimiento tanto de las eficiencias de mercado como de los fallos de mercado.