Que es el peso de un cuerpo y cual es su expresion matematica segun newton

En los capítulos anteriores se había analizado el movimiento de una partícula sin considerar la causa que producen dichos movimientos, es decir se había estudiado solamente la cinemática.

DINAMICA

Es la parte de la física que analiza el movimiento pero considerando las causas que originan el movimiento.  Normalmente las causas que producen estosmovimientos son las fuerzas.

FUERZA

Es una magnitud vectorial. Es todo aquello que es posible de modificar  el movimiento o la forma de los materiales. En el sistema internacional de unidades, la unida de fuerza es el Newton (1N= 1kg.m/s^2).  Para efectos de modelación de problemas, se puede clasificar las fuerzas en dos tipos:

FUERZAS DE CONTACTO

Son aquellas en donde existe contacto físico entre los objetos que interactúan.

FERZAS DE CAMPO

No se originan de un contacto físico, sino que se originan de campos por ejemplo: gravitatorios, eléctricos,  magnéticos, etc.

LEYES DE NEWTON

PRIMERA LEY DE NEWTON

Todo cuerpo conserva su estado de reposos o su movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se obligado a cambiar su estado anterior por efecto de una fuerza.  

Lo anterior implica que si no existe ninguna fuerza que actué sobre un objeto, la aceleración del objeto es cero

INERCIA

Es la propiedad de los cuerpos a mantenerse en su posición de reposo o movimiento rectilíneo uniforme.

MASA

Es una propiedad de los cuerpos y corresponde a la cantidad de materia que tiene un cuerpo. En e; sistema internacional de unidades, la unidad de masa es el kilogramo (kg). La masa especifica la resistencia de un objeto a cambiar su velocidad. La masa es una cantidad escalar. El instrumento utilizado para medir masa es la balanza.

El peso de un objeto en la tierra tendrá un valor, pero en la luna tendrá otro valor, debido a que la aceleración de la gravedad en la luna es casi un sexto de la de la tierra, sin embargo, la masa es siempre la misma sin importar si la misma se determina en la tierra o en la luna.

SEGUNDA LEY DE NEWTON

Si un objeto se encuentra en reposo o tiene un movimiento rectilíneo uniforme, tiene una velocidad inicial Vo,  si existe un cambio de velocidad en otro instante de tiempo Vf, se genera una aceleración. Se establece que la aceleración de un objeto es directamente proporcional  a la resultante de las fuerzas que actúen sobre el objeto e inversamente proporcional a la masa. La fuerza modifica el estado de movimiento pudiendo cambiar la velocidad del objeto en modulo y dirección.

Si la constante de proporcionalidad es 1, la fuerza y la aceleración se relacionan de manera lineal con la fuerza, con lo que la expresión anterior de manera más familiar que constituye la segunda ley de Newton:

La ecuación anterior es válida si la rapidez del objeto en movimiento es menor a la rapidez de la luz. Pueden existir varias fuerzas  que actúen sobre un objeto y estas fuerzas darán como resultado una sola fuerza o resultante, sin embargo siempre existirá una sola aceleración.

El concepto físico de la formula anterior  establece que el lado izquierdo de la ecuación  corresponde a la suma de fuerzas físicas o su resultante y el lado derecho es el producto de la masa por la aceleración que iguala al resultado del producto de las fuerzas del lado izquierdo, pero en si el producto ( m.a)  no es una fuerza.

Al ser m una magnitud escalar, significa que el vector aceleración tiene la misma dirección y sentido que el vector fuerza.

FUERZA GRAVITACIONAL

Es la fuerza de atracción que existe entre dos masas. La fuerza que  ejerce la masa 1 sobre  la masa 2 es igual en magnitud pero tiene sentido opuesto a la fuerza de atracción que ejerce la masa dos sobre la masa uno. Es proporcional al producto de las masas (m1 y m2) , por la constante de gravitación universal (G = 6,674x 10 ^(-11)  N.(m^2)/ (kg^2), e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

Si se considera la masa de la tierra (5,974 x 10 ^24 Kg), el radio promedio de la tierra 6378,14 Km, se obtiene que: F1 = F2 = 9,80 m/s2. (m)

Aplicando la segunda ley de Newton a un objeto de masa m, la fuerza de atracción de la tierra por efecto de la aceleración de la gravedad es:

PESO:

 de un objeto , es la magnitud de la fuerza gravitacional ejercida sobre un objeto. La aceleración de la gravedad puede variar en los diferentes lugares de la tierra y adicionalmente varia con la altitud, para efectos de cálculo se toma el valor de 9,80 m/s^2.  El peso es el producto de la masa por la gravedad. Un instrumento usado para medir el peso y las fuerzas en general es el dinamómetro.

TERCERA LEY DE NEWTON

Cuando se aplica una fuerza F sobre un objeto,  el objeto  produce una fuerza reacción  igual y opuesta

Cuando existen dos cuerpos que interactúan , se puede utilizar subíndices para indicar la acción de un cuerpo sobre el otro. En el ejemplo anterior existen dos personas (a y b), de modo que la fuerza que ejerce la persona a sobre la persona b, es Fab. Se ha adoptado el nombre de fuerzas de acción y reacción a las interacciones que existen entre dos cuerpos y cualquiera puede ser acción y la otra de reacción, en todo caso estas fuerzas actúan sobre cuerpos diferentes y tienen la misma magnitud, actúan sobre la misma línea de acción  pero tienen sentidos contrarios.

En el caso de un objeto que se mueve en el plano  (lanzamiento parabólico), el objeto lanzado recibe la fuerza de atracción de la masa de la tierra y a su vez la masa de la  tierra recibe la fuerza de atracción del objeto lanzado. Debe tenerse en cuenta que la fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie y se debe aplicar la segunda ley de Newton para encontrar la relación entre N y m.g.

FUERZA NORMAL

Un ejemplo del principio de acción y reacción se da con el siguiente ejemplo: un cuerpo se apoya sobre una superficie, el cuerpo ejerce la fuerza debido a su peso sobre la superficie en la que se apoya, a su vez la superficie ejerce una fuerza de la misma magnitud y en la misma línea de acción pero en sentido contrario llamada Fuerza Normal:

En el caso del ejemplo citado , la fuerza normal debe ser igual al peso del cuerpo mostrado en el dibujo, (debido a la tercera ley de Newton), ya que adicionalmente no existen otras cargas en la dirección Y,  sin embargo la fuerza normal no siempre será igual al peso., A continuación se muestran algunos casos y los diferentes valores de la Normal (N).

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

Es una representación grafica de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Para ello se aísla el cuerpo  que se va a analizar  y se determinan las fuerzas que actúan sobre este,  representándolas como vectores.  A través de este diagrama se plantean las fuerzas conocidas y las desconocidas, para establecer las ecuaciones necesarias y resolver las incertidumbres. 

Cuando se hace el análisis del cuerpo libre , debe seleccionarse adecuadamente el cuerpo y si está compuesto por partes en movimiento, es mejor separar las partes para  determinar en cada parte las fueras que interactúan entre los cuerpos en movimiento.

Las fuerzas deben representarse en la dirección y sentido en las que actúen y en el punto en el que se apliquen. Los tipos de fuerzas que aparecen con mayor frecuencia en los cuerpos en movimiento son: fuerzas de rozamientos, peso, normal, fuerzas externas.

El sistema de referencia debe ubicarse en un punto que reduzca las incertidumbres  de las ecuaciones planteadas.

Los objetos de estudio en muchos casos se muestran solamente como partículas.

PARTICULA EN EQUILIBRIO

Una partícula esta en equilibrio, si la sumatoria de fuerzas  que actúan sobre el cuerpo son cero.

PATICULA BAJO UNA FUERZA NETA

Si una partícula se encuentra sometida a varias fuerza,  el movimiento puede analizarse como el modelo de una partícula sometida a una carga resultante que se mueve con solo valor de aceleración y se maneja con la segunda ley de Newton.

Si la fuerza resultante es constante en el tiempo, significa que la aceleración también es constante en el tiempo (según la segunda ley de Newton), por lo tanto se puede aplicar las ecuaciones cinemáticas  de una partícula con aceleración constante, con lo que se puede determinar posiciones y velocidades en función del tiempo.

FUERZA DE ROZAMIENTO O FRICCION:

En todos los casos en la vida real se presenta el efecto del rozamiento o fricción, que  son fuerzas que se generan debido a la interacción  o contacto entre los cuerpos. Si los cuerpos están en reposo,  existe una resistencia estática y si los cuerpos están en movimiento, se genera una fuerza de rozamiento dinámico.  Las características de las fuerzas de fricción o rozamiento son:

Las fuerzas de fricción se aplican en una dirección paralela a la superficie de interacción de los cuerpos.

El efecto del rozamiento es mayor cuando las superficies son más ásperas que cuando sin más pulidas. El valor de la fuerza de rozamiento es el producto entre el coeficiente de rozamiento (μ)  y el valor de la fuerza normal (N).

Experimentalmente se han realizado prueba de rozamiento entre diferentes materiales y se han obtenido valores de los coeficientes de fricción. Así mismo se ha podido determinar  que si el cuerpo está en reposo  el coeficiente rozamiento estático es mayor que el coeficiente de rozamiento cinético (de un cuerpo en movimiento). Si un cuerpo está en reposo y luego se pone en movimiento,  experimentara la mayor fuerza de rozamiento justo antes de ponerse en movimiento (ver figura a continuación):

Coeficiente de rozamiento estático ( μs) : es el coeficiente de rozamiento que se determina entre dos cuerpos en reposo justo hasta antes de ponerse en movimiento entre si.

Coeficiente de rozamiento cinemático (μk) :este coeficiente tiene un valor un poco menor que el del coeficiente estático y ocurre cuando ya el cuerpo esta en movimiento.

La determinación de ambos coeficientes se han demostrado en la práctica, al realizar mediciones de fuerzas sobre objetos en reposo e ir incrementando la fuerza gradualmente, hasta cuando  hasta cuando la fuerza aplicada es menor que el valor en el punto A, el cuerpo permanece en reposo pero enseguida que ha alcanzado este punto, el cuerpo se mueve súbitamente siendo menor la fuerza de rozamiento cuando el cuerpo se halla en movimiento. A la fuerza en el punto A se le llama fuerza estática de rozamiento  y si no llega a superar, el cuerpo permanecerá en reposo, sin embargo una vez iniciado el movimiento, la fuerza que se necesita aplicar al objeto es la fuerza dinámica, que es ligeramente menor que la fuerza estática.

Mientras mayor es la fuerza Normal (N), mayor es la fuerza de rozamiento.

La fuerza de rozamiento no depende del área de la superficie de contacto. Por ejemplo si se tiene un prisma rectangular de dimensiones: a,b,c , y se tira del mismo con una cuerda, la fuerza de rozamiento será la misma sin importar que superficie de apoyo se halla en contacto con el piso (axb o bc o axc), la fuerza de rozamiento será la misma en todos los casos:

RECOMENDACIONES PARA SOLUCION DE PROBLEMAS:

Para resolver los problemas de dinámica, asociando las leyes de Newton, se recomienda seguir los siguientes pasos, que ayudaran a resolver los problemas de una manera más fácil:

Entienda el problema, revise que las unidades se hallen en un mismo sistema.

Realice un grafico que represente al problema y sus datos (realice un modelo).

Realice un diagrama del cuerpo libre e identifique las cargas que actúen sobre el mismo (carga propia o peso, cargas externas y fuerza normal (N tercera ley de Newton).

Seleccionar el sistema de referencia en la posición más adecuada y que permita reducir el número de ecuaciones.

Es mejor trabajar con las  componentes de los vectores, respecto al sistema de referencia adoptado.

Si no existe movimiento en relación a un eje de coordenadas del sistema de referencia, la sumatoria de Fuerzas respecto a este eje es cero. Si un cuerpo está en reposo, las componentes de las fuerzas respecto a cualquier eje de referencia será cero. 

 Si existe movimiento respecto a un eje de referencia, como consecuencia de la existencia de una fuerza resultante,  se aplica la segunda ley de Newton.Establezca las ecuaciones   descritas en las fórmulas anteriores, aplicadas a  sus componentes. Para que se pueda resolver el problema, debe haber tantas ecuaciones como variables existan. 

Resuelvas el sistema de ecuaciones y confirme los resultados en unidades y consistencia.