Planificación Minera a Largo Plazo

Determinación del Ancho y Largo de Explotación

Ancho:

Está determinado por parámetros operacionales:

  • AMC (Ancho Mínimo de Corte): Debe ser igual o mayor. Depende del equipo y sistema de carguío (1 Pala – 1 Camión, 1 Pala – 2 Camiones, etc.).
  • Malla de perforación: Por políticas de la empresa, se usan mallas de perforación de dimensiones estables.

Largo:

Está determinado en función del tiempo de producción, definiéndose por la cantidad de metros a extraer.

Análisis Marginal de Expansiones

Utilidad

Estudio para decidir entre explotar a cielo abierto o por el mejor método subterráneo.

Análisis

Evaluación de la combinación rajo-subterráneo, explotando hasta una determinada expansión mediante rajo y después continuar con subterráneo. La combinación que entregue mayor VAN decide hasta qué expansión se realiza con rajo y luego con subterráneo.

Importancia y Utilidad de Líneas de Calidad

Sirven para dividir o sectorizar las leyes después de la tronadura. Se realizan luego del muestreo de los pozos, definiéndose una escala de leyes. Se simula la salida de disparo estimando dónde queda cada sector y se marca con banderolas que indican si el material va a planta o botadero según su ley.

Generación de Pits Anidados con Whittle

Usando parámetros reales, tanto económicos como de procesos, se genera un set de pits anidados de Learchs y Grossman. Para ello se utiliza el Factor de Recuperación (RF), ya que al aumentar este, el valor que tiene cada bloque aumenta o permanece idéntico. De todas formas, los bloques del pit A aún serán explotados y otros que no, pueden quedar dentro de los explotados. Por tanto, el pit B contiene al A.

Para cualquier otro valor de RF, entre los usados para A y B, el resultado estaría contenido entre ambos pits. Esta familia de pits se conoce como anidados.

Determinación del Pit Final Usando el Criterio de Whittle

Cada uno de los pits anidados genera una envolvente de pit final que es óptima por sí misma, para una determinada razón económica. A partir del pit final óptimo seleccionado para cada escenario económico, son generadas planificaciones mineras que muestran el mejor y peor flujo de caja a obtener.

Operativización del Pit Final

Impacto de los Aspectos Considerados

¿Cómo se efectúa el diseño de una expansión?

Para pasar de una fase a otra, permitiendo consumir las reservas explotables, mediante una serie de tronaduras. Está sujeto a restricciones económicas y operativas. No deben interferir entre ellas, pudiendo explotarse varias simultáneamente. Se deben considerar los siguientes parámetros:

  • Ancho de la expansión
  • Largo de la expansión
  • Ángulo de talud de la expansión
  • Banco base
  • Desfase entre frentes

Métodos para Determinar la Ley de Corte

¿Cuál escogería?

Método de Lane:

  • Considera el valor del dinero en el tiempo.
  • Maximiza el Valor Presente (VP).
  • Permite definir la Ley de Corte (CTL) por período.
  • Recupera la inversión en menos tiempo.
  • Proceso iterativo que incluye costos operativos.

Método de Vickers:

  • No considera el valor del dinero en el tiempo.
  • Maximiza el beneficio.
  • Una sola CTL para todo el proyecto.
  • Recupera la inversión en más tiempo.
  • Criterio marginalista.

Importancia del Factor de Recuperación (RF) en la Determinación del Pit Final por el Criterio de Whittle 4D

Whittle obtiene los pits anidados mediante la sensibilización del precio.

Vb = Metal * Recu * Precio * RF – Mena * Cp – Rock * Cm – Metal * Recu * Cr

Gracias al RF se generan distintos pits anidados, se busca el óptimo.

Se aplica según precios esperados a largo plazo (optimista, pesimista, probable).

Luego de seleccionar el pit final (Milawa), según políticas de la empresa (vida del proyecto, tiempo mínimo y máximo, capacidad de mina, capacidad de planta), se escoge el grupo de pits que entregue el mejor VAN.

Determinación de las Fases de Explotación

Envolvente del Pit Final

La cantidad de fases es definida por la empresa (deben durar entre 3 y 4 años). Entre las fases obtenidas se busca la mejor secuencia de extracción observando el VAN. La secuencia con el mejor VAN es la escogida.

Milawa

Utilidad

Herramienta computacional de planificación para generar un plan minero de extracción a largo plazo.

Capaz de obtener la secuencia de extracción óptima y la maximización del VAN.

2 Métodos:

  • NPV = Max NPV, sin considerar unidades de faena (mina-planta-refinería).
  • Balanceado: NPV menor, pero considera unidades de faena.

Simulación de la Secuencia de Llenado de un Botadero

Determinar las potenciales zonas de ubicación del botadero, después de establecido el pit final. Definir:

  • Áreas de ubicación
  • Altura máxima (Hmax)
  • Capacidad de almacenamiento
  • Tiempos de duración
  • Prever condiciones del entorno
  • Punto de comienzo del vaciado
  • Punto de salida del rajo, considerando la menor distancia de transporte

Tortas o terrazas: Discretización del botadero con módulos de llenado cúbicos.

Avance por volteo: Discretización del botadero con módulos de llenado radiales.

Recomendación para Depositar Material Estéril o de Baja Ley al Interior del Pit Final

Solo cuando las distancias al botadero son demasiado largas, por lo que el proceso sería poco eficiente. Decisión respaldada por un estudio de evaluación económica.

Diseño de Fases de Producción

Criterios

4 criterios relacionados con la valorización de bloques. B = 0, Lcd = (Cm + Cp) / (r(P – r))

  1. Criterio de la Ley de Corte (Lcd): Las fases se construyen con distintas leyes. Las leyes más altas en las primeras fases. Las leyes decrecen hasta la Lcd del pit final.
    • √ Permite incrementar el VAN en zonas de leyes altas.
    • X Fases con Recursos Económicamente Minables (REM) muy diferentes.
    • X Problema cuando las leyes altas no están muy arriba.
  2. Criterio del Precio: Las fases se construyen con diferentes precios. Precios crecientes en sucesivas fases. Mayor precio el real.
    • √ Estabiliza el VAN.
    • X Fases con REM muy distintas.
  3. Criterio de los Costos: Las fases se construyen con distintos costos. Política de costos decrecientes. Menor costo en el pit final.
    • X Mismas desventajas que el criterio anterior.
  4. Criterio del Beneficio: Exige beneficios decrecientes a las fases. Establece un beneficio para cada fase. Beneficio en USD o USD/t.
    • √ Mejores resultados económicos.
    • X Prueba y error.

Optimización de un Plan Minero

Procedimiento

Objetivo: Maximizar el beneficio actualizado. Pasos:

  1. Determinar el pit final operativo.
  2. Definir el vector inicial de leyes de corte.
  3. Cubicar cada expansión sobre la ley de corte respectiva.
  4. Confeccionar un plan minero preliminar empleando el método del serrucho.
  5. Construir fotos según el plan minero elaborado.
  6. Cubicar las fotos según el rango de leyes establecidas.
  7. Construir la CTL de cada período.
  8. Aplicar el algoritmo de Lane para obtener un vector de leyes decreciente.
  9. Si estas leyes son diferentes a las iniciales, se reemplazan y se repite el proceso desde el paso 3.
  10. Detener el proceso cuando converja la obtención del plan minero óptimo.

Algoritmo de Lane

Utilidad y Funcionamiento

Permite obtener un vector de leyes de corte decrecientes en el tiempo, lo que permite optimizar el VAN.

Analiza la faena con sus 3 etapas productivas (mina, planta, refinería) y sus costos respectivos, basándose en que se puede controlar el ritmo de la explotación.

Establecimiento de las Fases de Explotación

Utilización del Software Whittle

La cantidad de fases es definida por la empresa (deben durar entre 3 y 4 años). Entre las fases obtenidas se busca la mejor secuencia de extracción observando el VAN. La secuencia con el mejor VAN es la escogida.

Utilización del Algoritmo de Lane para Establecer las Leyes de Corte

Planificación de un Complejo Mina-Concentradora

Lane permite obtener un vector de leyes decrecientes en el tiempo por medio de ecuaciones optimizantes, de manera de maximizar el VAN de un proyecto. Cada operación tiene una ley que maximiza el VAN por separado y, por tanto, el algoritmo comienza analizando esta situación.

Desarrollo de una Expansión que Compromete Dos Bancos

Determinación del Desfase con Dos Frentes de Avance

En el primer banco, el de más arriba, se realiza el procedimiento de ritmos de extracción. Mediante tronadura, se realiza una rampa, después la de apertura, se realiza otra que cuando se empieza a hacer se puede bajar por el banco siguiente, y se aplica el mismo procedimiento.

Con dos frentes de avance significa que el banco de arriba se comienza mientras que el de abajo igual, pero cuando el de arriba cumpla una cierta distancia horizontal entre las máquinas que están trabajando y van en la misma dirección de avance, pero una en el banco superior y otra en el inferior.

Tipos de Botadero

Ventajas y Desventajas

  1. Relleno: Aprovechan accidentes geográficos naturales cercanos (descarga en quebradas, hundimiento de cerros).
    • Ventajas: Baratos.
    • Desventajas: Poca capacidad, uso temporal.
  2. Avance por volteo: Aprovechamiento de la diferencia de cotas en el sector.
    • Ventajas: Económicos, construcción simple.
    • Desventajas: Problemas de estabilidad, puede requerir chequeos y diques de retención.
  3. Terrazas o tortas: Aplicación en topografías llanas, formado por fases ascendentes superpuestas que cubren grandes superficies de terreno.
    • Ventajas: Útiles cuando se requiere depositar estéril rápidamente, aptos para topografías planas.
    • Desventajas: Operación compleja, mayor costo, altura limitada según geotecnia y aspectos económicos.

Planificación a Largo Plazo

Importancia de la Determinación del Pit Final

Para estimar reservas y delimitar la zona de explotación, para luego diseñar fases y expansiones que permitan alcanzar el pit final.

Definición de la ubicación de la infraestructura de apoyo, como plantas, botaderos, etc. Objetivo: Minimizar costos.

Evaluar la factibilidad económica del proyecto.

Importante: La definición del pit final a largo plazo es una aproximación, ya que puede variar por los precios y costos.

Algoritmo de Lane

Utilidad y Funcionamiento

Permite obtener un vector de leyes de corte decrecientes en el tiempo, lo que permite optimizar el VAN.

Analiza la faena con sus 3 etapas productivas (mina, planta, refinería) y sus costos respectivos, basándose en que se puede controlar el ritmo de la explotación.

Establecimiento de las Fases de Explotación

Explotación del Pit Final

La cantidad de fases es definida por la empresa (deben durar entre 3 y 4 años). Entre las fases obtenidas se busca la mejor secuencia de extracción observando el VAN. La secuencia con el mejor VAN es la escogida.

Utilización del Algoritmo de Lane para Establecer las Leyes de Corte

Planificación de un Complejo Mina-Concentradora

Lane permite obtener un vector de leyes decrecientes en el tiempo por medio de ecuaciones optimizantes, de manera de maximizar el VAN de un proyecto. Cada operación tiene una ley que maximiza el VAN por separado y, por tanto, el algoritmo comienza analizando esta situación.

Desarrollo de una Expansión que Compromete Dos Bancos

Determinación del Desfase con Dos Frentes de Avance

En el primer banco, el de más arriba, se realiza el procedimiento de ritmos de extracción. Mediante tronadura, se realiza una rampa, después la de apertura, se realiza otra que cuando se empieza a hacer se puede bajar por el banco siguiente, y se aplica el mismo procedimiento.

Con dos frentes de avance significa que el banco de arriba se comienza mientras que el de abajo igual, pero cuando el de arriba cumpla una cierta distancia horizontal entre las máquinas que están trabajando y van en la misma dirección de avance, pero una en el banco superior y otra en el inferior.