Modelo de Radiación y Consumo de Agua en Cultivos

Modelo de Radiación

Datos:

Radiación Extraterrestre: 1000 cal/cm²/d
Horas de Sol reales: 8.6 horas
Horas de Sol teóricas: 12.2 horas
Albedo: 15%
Índice de Área Foliar: 6
Coeficiente de extinción: 0.3
Eficiencia Fotosintética: 0.04
Biomasa Total cultivo: 9000 kg/ha
Eficiencia de crecimiento: 0.7
Humedad del grano: 15%
Días de llenado granos: 90 días

Aplicación

Fórmula de Angström

RG = Re ( 0.25 + 0.50 n / N )

RG = 1000 ( 0.25 + 0.50 * 8.6 / 12.2 )

RG = 1000 ( 0.25 + 0.50 * 0.7 )

RG = 1000 ( 0.25 + 0.35 )

RG = 1000 ( 0.60 )

RG = 600 cal/cm²/día

Desarrollo: Primer Descuento = Albedo

RG = 600 cal/cm²/d * ( 1 – a )

RG = 600 * ( 1 – 0.15 )

RG = 600 * 0.85

RG = 510 cal/cm²/día

Se pierden 90 calorías por albedo

Desarrollo: Segundo Descuento = Tau

RG = 510 cal/cm²/d

Iz = Io * e^{-k * z}

Iz = 510 * e^{-0.3 * 6}

Iz = 510 * 0.17

Iz = 86.7 cal/cm²/d

Desarrollo

Luego:

RG = 510 – 86.7 cal/cm²/d

RG = 423.3 cal/cm²/d

RG que el cultivo utilizará para hacer fotosíntesis, descontado el albedo y el Tau.

Desarrollo

423.3 cal/cm²/d

* 0.45 (RFA o PAR)

190.49 cal/cm²/d

* 0.04 Eficiencia Fotosintética

7.62 cal/cm²/d fijada en una planta

* 10.000 cm² (extender a 1 m²)

76.200 cal/m²/d RFA

Desarrollo

76.200 cal/m²/d

÷ 4000 cal/gramo (transformar a glucosa)

19.05 gramos/m²/d Fotosíntesis bruta

Desarrollo

1. Rm = Biomasa total del cultivo : 9000 kg/ha

9000 * 0.01 = 90 kg/ha/d

Fotosíntesis Neta = Fotos. Bruta – Resp. Mantención

Desarrollo

2. La fotosíntesis bruta es de 19.05 gr/m²/d

Se debe hacer una transformación de gramos a kg:

19.05 ÷ 1000 = 0.01905 kg

Luego transformar a hectáreas:

0.01905 * 10.000 = 190.5 kg/ha/d

Desarrollo

Reemplazo de la fórmula:

Fotos. Neta = Fotos. Bruta – Resp. Mantención

Fotos. Neta = 190.5 – 90

Fotos. Neta = 100.5 kg/ha/d

Desarrollo

Producción de Materia Seca

P.M.S. = (Fotos. Bruta – Rm) * Ef. Cre.

P.M.S. = (100.5) * 0.7

P.M.S. = 70.35 kg/ha/d (Materia seca)

Desarrollo

Días de Llenado de Granos:

Desde la antesis a la cosecha, el 100% de la fotosíntesis se destina a la producción de granos. Este fenómeno se conoce como “días de llenado de granos”).

* 90 DÍAS DE LLENADO DE GRANOS

6331.5 kg/ha

Desarrollo

6331.5 kg/ha (para el período).

÷ 0.85 (se agrega un 15% por concepto de la humedad del grano)

7448.82 kg/ha

(7448.82 * 0.15 = 1117.32 kg/ha)

Desarrollo

Finalmente, se deben agregar 1000 kg/ha por concepto de removilización de carbohidratos:

7448.82 + 1000 kg/ha

8448.82 kg/ha como producción potencial

Cálculo del Consumo de Agua

1. Cálculo de la Evaporación:

RG = 423.3 cal/cm²/d

* 0.80

RN = 338.6 cal/cm²/d

* 0.80

LE = 270.9 cal/cm²/d

Radiación Neta y Consumo de Agua en Cultivos

1. Calor latente de Evaporización:

Un cultivo que tiene un buen estado hídrico y está bien desarrollado, con una buena cobertura de hojas, el calor latente de evaporización L tiende a ser el 80% de la Radiación Neta.

Radiación Neta y Consumo de Agua en Cultivos

RN = 0.80 * RG

LE = 0.80 * RN

Donde:

L = Calor latente de evaporación (cal/gr)

E = 580 calorías para evaporar 1 gramo de agua.

Radiación Neta y Consumo de Agua en Cultivos

La evaporación se expresa como una lámina de agua. Se debe cubicar para saber la cantidad que se necesita para regar 1 hectárea.

Ejemplo

1 HECTÁREA = 10.000 M². Si se evaporan 8.2 mm de agua, lo que se tiene es un paralelípedo de 10.000 m² de base por 0.0082 m de altura:

Luego = 0.0082 * 10.000 = 82 m³/ha.

Respuesta: Se deben aportar 82 m³/ha como riego.

Cálculo de Consumo del Cultivo de Agua

Cálculo de evaporación:

RG = 423.3 cal/cm²/d

* 0.80

RN = 338.6 cal/cm²/d

* 0.80

LE = 270.9 cal/cm²/d

Cálculo de Consumo del Cultivo de Agua

Ev = 270.9 cal/cm²/d

580 cal/gr = 0.47 cm/día

1 gramo = 1 cm³

Ev = 0.47 cm/d

* 10 (a mm)

Ev = 4.7 mm/día * 10 = 47 m³/ha.

Cálculo de Consumo del Cultivo de Agua

Relación:

1 mm = 10 m³/ha

Cálculo de Consumo de Agua

2. Cálculo del consumo de agua durante el período:

47 m³/ha * 90 días llenado de grano

= 4230 m³/ha.

Cálculo del Coeficiente Transpiratorio

3. Coeficiente Transpiratorio:

4230.0 m³/ha.

6331.5 kg/ha de materia seca

= 0.67 m³/kg de materia seca producida

Acción Bioclimática de la Temperatura

Ejercicio 1

¿Cuánta energía emite el Sol?

El Sol está a una temperatura de 6000º C ( + 273 = 6273 K ):

Luego:

Ra = 8.134 * 10^-11 * 6273⁴

Ra = 125.952,1 cal/cm/minuto

Ejercicio 2

¿Cuánta energía emite la Tierra?

La Tierra está a una temperatura de 15.5º C ( + 273 = 288.5 K ):

Ra = 8.134 * 10^-11 * 288.5⁴

Ra = 0.56 cal/cm²/m

Ejemplo

Un cultivo de maíz con RG (Io) de 589 cal/cm²/d; albedo 15%; coeficiente de extinción (z) = 0.3 e IAF de 6. ¿Qué cantidad de RG se estarían perdiendo?

Paso 1: Descuento del Albedo

(1 – 0.15) = 0.85

0.85 * 589 = 500.7 cal/cm²/d

Respuesta: Se pierden 88.3 cal/cm²/d por efecto del albedo.

Paso 2: Pérdidas por Ley de Lambert-Beer

Iz = 500.7 * e^{-0.3 * 6}

Iz = 500.7 * 0.17

Iz = 85.1 cal/cm²/d que se extinguen por efecto del follaje (Área Foliar)

Iz = 500.7 – 85.1 = 415.6 cal/cm²/d

Análisis de Resultados

Descontando 88.3 cal/cm²/d debido al albedo (15%) y 85.1 cal/cm²/d por el tau, la sumatoria final es de 173.4 cal/cm²/d de RG no utilizada por el cultivo.

La intercepción efectiva es de un 70.6% y se pierden el 29.4% de la RG, para estas condiciones analizadas