Introducción a la Econometría y el Modelo Básico de Regresión Lineal

Introducción a la Econometría

Modelo económico: modelo genérico, aplicable con validez general a un sistema concreto y expuesto de forma matemática.

Características:

Son simplificados y generales.
No recogen todos los aspectos de los sistemas generales.

Modelo econométrico: modelo específico para su aplicación en un sistema real concreto.

Características:

Debe basarse necesariamente en un modelo económico más o menos formalizado.
Completarse con los aspectos particulares propios del sistema en estudio.

La econometría no es lo mismo que la estadística económica. Tampoco es idéntica a la teoría económica general, aunque una parte considerable de esta teoría tiene un carácter cuantitativo. Tampoco la econometría es una aplicación de las matemáticas a la economía. Cada uno de estos tres puntos de vista, el de la estadística, el de la teoría económica y el de las matemáticas, son una condición necesaria para entender las relaciones cuantitativas en la economía. Es la unificación de las tres la que constituye la econometría.

En econometría, al igual que en economía, el objetivo es explicar el comportamiento de una variable en función de otras. La diferencia está en que la econometría pretende cuantificar la relación entre las variables económicas.

La econometría utiliza conceptos matemáticos y estadísticos en la economía. La econometría estudia el comportamiento actual y futuro de los fenómenos económicos, identifica y cuantifica las relaciones que estos mantienen entre sí. La econometría expresa teorías económicas bajo una forma matemática a fin de verificarlas por métodos estadísticos.

Por todo ello, la econometría se constituye como una disciplina separada (es una combinación de la economía, las matemáticas y la estadística).

Modelo Básico de Regresión Lineal (MBRL)

Hipótesis de MBRL:

E(ui,uj)=0: esperanza de las perturbaciones es igual a 0. Los errores que cometa se compensan, una por exceso y otras por defecto.
E(ui,uj)=0 para todo i ≠j. Principio de autocorrelación. Los errores que comete son independientes entre sí.
Var(ui)= u (var(ui)=var(u2)=…var(un)) Principio de homocedasticidad. Los errores que cometo tienen la misma dispersión a la media.

Estas tres características dan lugar a una matriz con estructura escalar.

Necesidad de conocimiento económico para un modelo econométrico:

Según San Pedro, un modelo econométrico es un modelo económico que contiene las especificaciones necesarias para su aplicación empírica, ya que un modelo económico debe estar basado siempre en un modelo econométrico.

Modelo transversal: valores para diferentes sujetos en un modelo dado; conjunto de observaciones de distintos individuos o elementos relativos a un mismo momento de tiempo.

Modelo temporal: son valores de las variables en el tiempo; conjunto de observaciones sobre una variable determinada para distintos momentos de tiempo.

Variables predeterminadas: son variables explicativas pero no explicadas, influyen pero no son influidas por otras variables. Pueden ser, a su vez, exógenas, exógenas retardadas y endógenas retardadas.

Autocorrelación: E(ui,uj) distinto de 0. J distinto de i. Se produce cuando los términos de la perturbación están relacionados dos a dos. Da lugar a que la matriz tenga estructura no escalar. Da lugar a parámetros (cuando se estima un modelo por MCO) lineales, insesgados y no óptimos: en relación a mínima varianza (por la excesiva homogeneidad de la muestra) cuando se produce por error de especificación, los estimadores serán lineales, sesgados y no óptimos.

Heterocedasticidad: dará lugar a estimaciones lineales, insesgadas y no óptimas debido a su excesiva variedad en la muestra y, por su error de especificación, sus estimadores serán lineales, sesgados y no óptimos.

Multicolinealidad: los parámetros no pueden ser hallados hasta que no se hayan introducido variables ficticias al modelo, ya que el determinante de la matriz es 0 y no puedes hallar su vector. Lineales, insesgados y no óptimos.

Hipótesis de carácter estructural incorporadas al MBRL

Modelo lineal o linealizable.
Ausencia de error de especificación: todas las variables individuales introducidas en el modelo para explicar la endógena son relevantes.
Ausencia de multicolinealidad: variables exógenas no relacionadas entre sí.
Variables no estocásticas: variables de número fijo, no aleatorias.

Sobre la perturbación:

E(u)=0
Var(u)= : varianza constante=homocedasticidad; varianza no constante= heterocedasticidad
E(ui,uj)=0 i≠j no autocorrelación
Ausencia de cambio estructural