Fundamentos de Topografía
Introducción a la Topografía
La topografía es la ciencia que se encarga de medir y representar la superficie terrestre. Su objetivo principal es obtener datos del terreno para plasmar su forma y accidentes en un plano a escala.
Objetivo de la Topografía
El objetivo principal de la topografía es medir extensiones de tierra, recopilando la información necesaria en el terreno para representarlo en un plano a escala. Esta información se obtiene midiendo distancias horizontales y verticales, así como ángulos horizontales y verticales, para localizar puntos y representarlos con precisión.
Sistemas de Representación Topográfica
En topografía, el sistema de representación empleado es el de los planos acotados. Este sistema utiliza un plano de proyección horizontal donde cada punto de la superficie se representa mediante su proyección y su cota (altura sobre el nivel medio del mar). Generalmente, se complementa con un perfil, que es una proyección auxiliar lateral.
Tipos de Escalas
Existen tres tipos de escalas:
- Escala natural (1:1): El tamaño del objeto en el plano coincide con su tamaño real.
- Escala de reducción (ej. 1:50, 1:100.000): El tamaño en el plano es menor que el real. Se usa para representar objetos grandes como viviendas o mapas físicos.
- Escala de ampliación (ej. 2:1, 10:1): El tamaño en el plano es mayor que el real. Se utiliza para representar detalles pequeños o piezas muy pequeñas.
Formas del Terreno
Topográficamente, los terrenos se clasifican en:
- Planos: Su pendiente general es menor a la pendiente máxima establecida para la vía.
- Ondulados o escarpados: La pendiente longitudinal es el factor determinante para el trazado de vías.
Curvas de Nivel
Las curvas de nivel son la forma más común de representar el relieve. Se definen como líneas imaginarias que unen puntos del mapa con la misma altura. Propiedades de las curvas de nivel:
- Son cerradas.
- No se cruzan entre sí.
- No se dividen en dos o más curvas.
- Dos o más curvas pueden unirse solo en pendientes verticales (90°).
El Teodolito
El teodolito es un instrumento de precisión para medir direcciones horizontales y verticales. Se utiliza en trabajos de alta precisión, como triangulaciones geodésicas y topográficas, donde se requiere la determinación de grandes distancias mediante la medición precisa de ángulos.
Ley de los Senos
La ley de los senos establece la relación entre los lados y ángulos de un triángulo. Es útil para resolver triángulos oblicuángulos cuando se conocen dos ángulos y un lado opuesto, o dos lados y un ángulo opuesto.
Ley de los Cosenos
La ley de los cosenos relaciona los lados y ángulos de un triángulo. Es útil para resolver triángulos oblicuángulos cuando se conocen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos, o los tres lados.
b²=a²+c²-2ac cos B; c²=a²+b²-2ab cos C; a²=b²+c²-2bc cos A.
Fórmulas Angulos Topografía
