Estrategias para la construcción de las figuras geométricas
Articulo d Elsa Santoylas ablamos d ls 3 fases Fase manipulativa:
lo d ls 4 tarjetas del numerator y con judías lanzaremos 1a pregunta cuantos números puedo conseguir con 4 garbanzos y 3 fixas.
Fase simbólica:
xa trabajar la fase simbólica tiene q pasar el resultado d la manipulativa al papel.Fase abstracta:
ya empieza a saber lo q son ls números enteros y deben pasarlo a ls matemáticas. Lo q acen con l numerador s llama números enteros y deben saber q s puede sumar,restar.Capi 3 Mª anto:aprox didac a los 4 bloques:
Cálculo:
Habría que trabajar el concepto de cantidad, los tipos de número y las relaciones entre los diferentes números. Este bloque debe de trabajarse siempre de manera manipulativa y desde la experiencia y no desde el guarismo.
Geometría
Hay que tener en cuenta tres puntos; la relación de posición, formas desde línea, superficie y volumen y por último los cambios de posición.Medida:
Lo primero es saber que medir no es nada mas que comprar. Los pasos por seguir son; en primer lugar, relacionar con el entorno y en segundo lugar experimentar con el propio cuerpo. Además, algo muy importante para trabajar la medida es relacionar-clasificar-observar. Es importante el sistema métrico, pero no esencial hasta un punto, lo estudiamos llevando al alumno a esa necesidad.Probabilidad
Es el bloque peor enfocado y menos usado. Se divide en tres apartados; estadística, combinatorias y azar. Los cuatro bloques se deben trabajar desde el juego y de formas jugadas.Con tres temas transversales: Problemas, lógica y pensamiento algebraico.Cap4 criticas mªanto:
Concepto de cantidad ligado a la manipulación, pero todos los conceptos deben esta manipulados previamente. No se llega al concepto de cantidad por el numero escrito se llega manipulando, con objetos reales. Es un concepto que se construye a partir de la experiencia no de una expresión numérica. Habla de varios tipos de números, da importancia a los números negativos con experiencias de cada uno y sin una explicación fija y establecida. Mª Antonia presenta las fracciones como partes de números, dice que debemos presentar los números desde el principio para después plantear conceptos, dejando caer que las fracciones son números. Da importancia al orden de los números decimales.Cálculo:
el cálculo es manipulación como toda la asignatura de matemáticas y opina que para crear un aprendizaje verdadero y concreto debe trabajarse el cálculo mediante la manipulación, le da mucha importancia a que los maestros deben quitarse el miedo por la calculadora, ya que es una herramienta que deben usar los alumnos.Geometría:
En infantil solo 1 dimensión partiendo de la línea y no se debería enseñar las figuras fundamentales ya que según ella es un error (triángulo, cuadrado y círculo) la segunda dimensión como la superficie y 3 dimensiones marcando el volumen como la parte importante y por la que se debería de iniciar el aprendizaje ya que es el mas real y manipulativo. Es importante trabajar la lógica para saber relacionar,ordenar o clasificar tanto los números como los conceptos en general y la transformación de las cualidades.3 críticas:
Qué se debe tener en cuenta el exceso de contenidos que hay en la materia y el poco tiempo con el que se cuenta. -Dependencia del profesorado, siempre tiran del libro de texto y eso hace que sean dependientes. – Falta de capacidad para el desarrollo pleno y la potencialidad de los alumnos.3 grandes críticas sobre las matemáticas en la actualidad: La dependencia del libro de texto y esto hace que no sepan trabajar las tres fases de elsa santaolalla , el diseño de los currículos es mucho extenso y que cada vez se quiere seguir aumentando y darles a los niños más contenidos, y por último, dice que los profesores tienen limitada la falta de capacidad para desarrollar el potencial, las capacidades y las virtudes que tienen cada uno de los alumnos)
PiramideAlsina y las 6 LECCIONES Ángel alsina
Lección 1:
sobre el uso de contextos de vida cotidiana. Para trabajar los decimales en la vida cotidiana lo que encontramos son precios de alimentos, la nota de un examen los tomaremos de ejemplo con un catálogo de la compra y tiene que buscar 5 objetos con precio decimal de mayor a menor Observar y dar respuesta a los intereses de los niños que se relacionen con su entorno y su vida cotidiana, para que todos sus aprendizajes sean verdaderos. Ventajas: si los alumnos ven que las matemáticas son útiles y necesarios estarán más motivados a aprenderlas. Si ven que las mates son necesarias para su futuro y que son facilitadores de la sociedad las aprenderán mejor. El interés por las mates se puede ver incrementado por la forma en que se enseña y pueden llegar a ser mediadores entre lo abstracto y lo concreto. Vida cotidiana como primer nivel.
Consejos
Educar la mirada matemática, relación entre mates y cultura y por último enseñar que las matemáticas sirven para comprender y describir el mundo que nos rodea.Lección 2:
sobre el uso de materiales manipulativos. Con el numerator y decimos a los alumnos que pongan el numero 7,21 y ellos tienen que representar en sus tarjetas.Los materiales manipulativos no garantizan el aprendizaje solo por ser manipulativos, sino que lo garantiza la gestión que se hace de ellos, es una manera de aprender que es más eficaz. Manipular permite visualizar de manera concreta ideas matemáticas que son abstractas.Consejos
Mostrarles que las mates no es solo contar, clasificar y calcular, sino que son más que eso y ayudar a los alumnos a resolver problemas con materiales que les ayuden a visualizar.Lección 3:
sobre el uso de juegos.Cualquier juego que con el uso del jugeo empleen decimales El juego es una herramienta de aprendizaje eficaz en las matemáticas, tercer nivel, muy motivador y permite desarrollar procesos psicológicos necesarios, no es un premio.Consejos
Intentar que planteen las dudas del juego y las resuelvan solos, mostrando situaciones parecidas. Y preguntar y comentar como resuelve los problemas de los juegos para que de la misma manera resuelva los de las matemáticas.Lección 4:
una canción y tiene que sacar los datos del problema.Los recursos literarios también pueden ser herramientas dependiendo de su utilización y gestión dentro del aula, por lo que van después de los juegos porque también motivan al alumnado.
Consejos
Analizar los conocimientos de matemáticas que hay en el recurso literario y preguntar y representar todo lo matemático en un papel.Lección 5
Sobre el uso de recursos tecnológicos. Videos y aplicaciones donde haya errores en sus respuestas para que los alumnos se den cuenta del error cometido. Incluir TIC en el aula no es muestra de un éxito repentino dentro del aula en los conocimientos matemáticos de los alumnos, son facilitadores del aprendizaje muchas veces, pero no deberían ser esenciales en el aulaConsejos
Las TIC se deben incluir después de la reflexión de lo positivo y negativo de ellas. Usarlos de forma medida y supervisada para permitir que se equivoquen y sepan usarlos de manera correcta.Lección 6: sobre el uso de recursos gráficos. Libro de texto que contengan números decimales o alguna ficha Las fichas y el libro de texto tienen muchas críticas, pero siempre han sido utilizadas y son una gran herramienta sobre todo que sirve de guía y al final del itinerario se usan como cierre del aprendizaje Consejos
Evitar medir el aprendizaje por el número de fichas o paginas que lleva y ver cuales son los recursos que usan y por último cuando no sabes una respuesta a su pregunta investigar juntos para hallar la solución.
Varias facilitadoras de Fernz.Bravo ¿porque es necesario el cambio en matemáticas?- Operaciones -Pensamiento, la mayoría de las clases de mates no se piensa, las clases mas mecánicas que enseñan pasos a los alumnos, de forma automática sin piensar ni reflexionan – Cálculo, es importante en las matemáticas, es un utensilio,no se puede centrar solo en eso – Recuerdos, producen rechazo por como la hemos vivido y ha sido enseñada y es porque no son recuerdos buenos, los maestros no disfrutan impartiendo matemáticas por sus recuerdos también.
Hay 4 capacidades que favorecen en pensamiento lógico-matemático 1.
Observación, actividades que potencien la observación, pero que hay que tener cuidado en dirigir la atención de los alumnos.
2.Imaginación, se debe favorecer la acción creativa de los alumnos, se debe buscar actividades que permitan la pluralidad de alternativas, por ejemplo, problemas abiertos. No obligar a toda la clase con los mismos pasos, sin un único modo de resolver.
3.Intuición, es llegar a la verdad sin que haya razonamiento, en función de la experiencia se cree que va a suceder algo, en función de las vivencias o que el resultado puede ser determinado, no es fruto del azar, pero no hay razonamiento.4. Razonamiento lógico, se parte de premisas para llegar a conclusiones, con mis experiencias pienso que…Hay que diseñar y dirigir actividades que potencien capacidades, todas o algunas. PENSAMIENTO MATEMÁTICO: Establece tres categorías básicas, que se deben potenciar:-
Capacidades de generar ideas, que sea mentira o verdad para todos – Utilización del entorno matemático – Comprender el entorno, aplicar lo que aprendo en mates y aplicarlo a la vida cotidiana. Para desarrollar ese pensamiento lógico matemático debemos basarnos en 3 cuestiones: –
Experiencia,apartarnos del bien y del mal, dejarlo de lado con nuestros alumnos, hacerles razonar, darlo por valido o por no válido.-
Manipulación, a partir de las manos, así tendrán el aprendizaje, con materiales.-
Explicar, que el alumno se acostumbre a ellos. Porque lo hacen así, defender su postura y porque toman las decisiones. Olvidar el porque sí. Son fundamentales para llevar a cabo cualquier cosa lógica. Como se puede recorrer didácticamente el pensamiento lógico matemático: Actividades concreta
– Establecer mediciones, relaciones
–Formas, números, estructuras lógicas Experimenten, despertar la curiosidad… Debemos guiarlos en el descubrimiento, no tenemos que instruir, eliminar las directrices. Ellos sepan diferenciar y llegar a conclusiones solos. Método CEMA :comprender enunciar memorizar aplicar.
Apuntate un tanto y tantea el punto
Modelos generativos:
Ayudan a generar ideas, usando el razonamiento lógico, buscan las estrategias y luego llegan a la operación que sea válida.
Ejem
Plantear problemas abiertos o situación que les plantee diferentes estrategias y sean capaces de elegir la correcta.Modelos de estructuración:
Hacen que los alumnos tengan una estructura mental de los problemas y la importancia de cada una de las partes.Ejem:
opciones de problema, 1 solución dada 2 gatos marrones y 3 perros ¿Cuántos animlaes hay? 2 ver cuántos alumnos hay en la clase, sabiendo que hay 10 en el patio y 15 en clase. Y la 3 opción es con dos condiciones Modelos de enlaces:Con estos encontrarán la concordancia entre enunciado, pregunta y solución, estableciendo que no todos los problemas tienen datos numéricos.
Ejem
Les damos datos relacionados con un problema sin que tenga datos numéricos y tiene que sara la solución Modelos de transformación:Provocan que se usen muchos enfoques y que puedan llegar a sacar buenas conclusiones con diferentes estrategias para llegar a la solución.
. Ejem
Los alumnos eligen que hacer con el enunciado Modelos de composición:Harán que los problemas sean un todo, y que los alumnos puedan relacionar unos con otros con el pensamiento reversible. Provocando que lean más de una vez para comprender y relacionar.
Ejem:
los resultados dados están en dos problemas, hay problema a y problema b los datos a están en el b Modelos de interconexión:Se desarrollan capacidades de creación e imaginación para que la solución sea buena y propia de cada uno. Distinción entre lo necesario y lo suficiente.
Ejem
Crear y imaginar una soluciónGeometría Alsina
Competencias que deben tener los alumnos sobre la geometría: 1 Reconocer formas geométricas de dos y tres dimensiones. 2 Percibir las figuras y las relaciones de objetos y movimientos. 3 Realizar transformaciones con movimientos y materiales (giro y translación). 4 Reconocer y comprender las transformaciones geométricas como concepto. 5 Adquirir las técnicas instrumentales vinculadas a la geometría. (uso de regla, escuadra, cartabón, compás, transportador de ángulos). 6 Clasificar y organizar figuras y cuerpos geométricos. 7 Imaginación, creatividad y gusto por las formas. Consejos prácticos para trabajar la geometría: 1La primera aproximación debe ser a partir de la experiencia y del movimiento que puede ser a partir de movimientos con su propio cuerpo (ejemplo del juego de las cuatro esquinas). 2 La segunda aproximación se debe pasar las actividades con distintos materiales manipulativos. 3.Trabajadas las dos anteriores tanto el movimiento como la manipulación se puede empezar a utilizar, dibujar. 4 Todos los conceptos matemáticos y competencias geométricas se deben hacer de manera dinámica. 5 Imprescindible que se trabaje en línea, superficies y volumen. No es uno mas importante que otro. Se deben alternar actividades dirigidas con otras que sean libres esto sirve para geometría y para todo. Libertad para que los alumnos sean mas creativos. Importancia de la reflexión de la geometría, razonamiento.
Medida Alsina
Competencias esenciales que debe adquirir el alumnado de 6 a 12 años: 1 Conocer las principales magnitudes medibles de manera experimental, desde las más sencillas de longitud y de masa hasta las más complejas de superficie, volumen o almacenamiento informático de la información, según la edad. 2.Adquirir la noción de unidad de medida y llegar a conocer tanto las unidades propias del sistema métrico decimal. Como las de los sistemas binarios para el almacenamiento informático de la información o sexagesimal para el tiempo y los ángulos. 3 Practicar medidas de todas las magnitudes estudiadas, con el fin de que su conocimiento pueda basarse en contenidos realistas. Diferenciar la práctica de medidas del cálculo de medidas. 4 Elaborar y utilizar estrategias de estimación de medidas. 5 Utilizar correctamente los instrumentos más adecuados para la medida de las distintas magnitudes continuas. 6 Descubrir el significado de las medidas aproximadas. Que servirá como introducción para otros contenidos. 7 A través de las medidas, conocer mejor el entorno y el medio natural en el que nos movemos. Consejos Prácticos: 1 Se deben realizar actividades de comparar y ordenar magnitudes, componer y descomponer magnitudes, para adquirir la noción de magnitud. 2 Realizar mucha práctica de medidas, para saber la unidad, la estimación de medidas y el uso de distintos instrumentos. 3 Trabajar las relaciones entre unidades, que incluyen los sistemas de medida y la noción de aproximación. 4 Todas las actividades deben ir ligadas a contextos y situaciones reales. 5 Verbalizar las acciones realizadas, para favorecer así su comprensión e interiorización.