Estrategias Didácticas para la Enseñanza de las Matemáticas en Primaria

Niveles Van Hiele

Nivel 0: Visualización o Reconocimiento

Nivel 1: Análisis

Nivel 2: Ordenación o Clasificación

Nivel 3: Deducción Formal

Nivel 4: Rigor

Secuencia Didáctica Fases Van Hiele

Fase 1: Preguntas/Información

Fase oral. Preguntas para saber desde dónde partir.

Fase 2: Orientación Dirigida

Actividades concretas, bien secuenciadas, para que los alumnos/as descubran y comprendan las ideas.

Fase 3: Explicación (Explicitación)

Intercambio de ideas entre alumnos y profesor.

Fase 4: Orientación Libre

Actividades más complejas referidas a aplicar lo anteriormente adquirido, tanto respecto a contenidos como al lenguaje necesario.

Fase 5: Integración

En esta fase se sintetizan los contenidos ya trabajados creando conocimientos ya aprendidos y mejorados.

Fases de Polya

1. Comprensión del problema. ¿Comprendes lo que dice? ¿Dudas?
2. Elaboración de un plan. ¿Cómo explico el problema? Esquema, resumen.
3. Ejecución. Puede contener errores de cálculo.
4. Examen de la solución obtenida.

Principio de Conservación

El principio de conservación afirma que la medida de una magnitud de un objeto no cambia aunque el objeto medido sufra determinadas transformaciones o se hagan determinados cambios en el proceso de medición.

Ejemplo: 2 barras de plastilina, una bola y la otra estirada. Tienen mismo volumen y misma masa, solo cambia la forma.

Principio de Transitividad

Consiste en que, si un objeto A mide lo mismo que otro objeto B y el objeto B mide lo mismo que otro objeto C, entonces el objeto A mide lo mismo que el objeto C.

Tipos de Problemas

1. Según su Naturaleza

• Problema geométrico
• Problema aritmético
• Problema de medida
• Problema de azar y estadística

2. Según su Contenido

• Problemas cuantitativos:

  Ejemplo: Si para llegar de casa al colegio tardo 25 minutos y del colegio al gimnasio tardo un cuarto de hora, ¿cuánto tiempo habré tardado en llegar de casa al gimnasio?

• Problemas experimentales:

  Ejemplo: Construye un triángulo equilátero de lado 6 cm.

• Problemas cualitativos:

  Este tipo de problemas suelen conocerse como “cuestiones”.

3. Según su Resolución

• Problemas de aplicación directa:

  Su resolución se alcanza mediante operaciones matemáticas simples.

  Ejemplo: ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado de lado 3 cm? O 3 + 2

• Problemas algorítmicos:

  Tienen más de una operación.

• Problemas heurísticos:

  En estos problemas el resolutor dispone de una estrategia de resolución con una planificación consciente previa (fases de resolución de Polya).

  Ejemplo: En una granja hay 32 animales entre gallinas y conejos. Sabiendo que el número total de patas en la granja es de 84, ¿Cuántas gallinas hay? ¿Y conejos?

• Problemas creativos:

  La resolución de estos problemas no sigue ninguno de los patrones predeterminados (se acepta incluso la resolución por intuición), aunque no se garantiza que todos los sujetos puedan llegar a una solución ni que ésta sea óptima.

  Ejemplo: Tenemos colección de libros de 25 euros, de 5 euros y de 1 euro. ¿De cuántas formas se pueden comprar 100 libros con 500 euros si siempre tiene que haber al menos 1 libro de 5 euros, otro de 25 euros y otro de 1 euro?

4. Según su Solución

• Problemas cerrados:

  Son aquellos cuya solución es única y no admite dudas sobre su validez.

• Problemas abiertos:

  Son los que admiten varias soluciones que no pueden ser aceptadas o rechazadas a priori.

Dificultades en Medida

• Confundir las magnitudes.
• No poner unidad de medida.
• Cambio de unidades en las escalas.

Dificultades en Suma

• No tener en cuenta las que se lleva.
• Escribir el resultado completo.
• Confundir el papel del cero.

Dificultades en Resta

• Colocación incorrecta.
• Papel del 0.
• Restar la cifra menor del mayor.

Errores de Conteo

• Recitado. Números en orden.
• Coordinación. Cua-tro. Dos-tres.
• Partición, no llevar la cuenta.

Objetivos con Regletas Cuisenaire

• Cómo hacer la práctica.
• Sumas.
• Ordenación.
• Series.
• Descomponer.
• Repaso de los números.

Estrategias para Sumar

• Recuento de todos.
• Recuento de todos haciendo énfasis en el primer sumando.
• Recuento de todos haciendo énfasis en el sumando mayor.
• Recuento a partir del sumando mayor.

Estrategias para Restar

• Recuento de lo que queda.
• Recuento hacia atrás.
• Recuento de la diferencia.
• Recuento desde el sustraendo hasta el minuendo.

Geoplano

Consiste en un tablero, de plástico o de madera con una serie de clavijas, en forma de cuadrícula.

También existe el geoplano circular, en el que las clavijas se distribuyen sobre una circunferencia, y que permite representar figuras circulares.

Tangram

Es un juego de origen chino formado por cinco triángulos (dos grandes, uno mediano y dos pequeños), un cuadrado y un romboide. En su distribución inicial forman un cuadrado, y su fin principal es realizar composiciones y descomposiciones de figuras.

Geogebra

Programa de software dinámico libre para educación que combina geometría y álgebra. Dispone de varias vistas (gráfica, algebraica y estadística), de las cuales la más indicada para su introducción en el aula de Educación Primaria es la vista gráfica.

Bloques Multibase

Unidades, decenas, centenas, mil – 137+54=

1 centena + 3 decenas + 7 unidades.

Objetivos según Tipo de Actividad

	Pasatiempo	Problemas y Ejercicios
Objetivos	Su finalidad es «pasar el tiempo», es decir, se trata de un entretenimiento lúdico.	Presentan objetivos que se recogen en el currículum aunque se puede establecer un pequeño matiz entre ambos.
Contexto	Se realizan en un contexto lúdico, normalmente fuera del ámbito escolar.	Se realizan como parte de una clase.
Enunciado	Suelen carecer de enunciado y si lo tienen expresa las reglas para su realización.	Problema: consta de un enunciado donde aparecen los datos y las relaciones entre éstos. Ejercicio: Carecen de enunciado y si lo tienen no aporta datos sobre el mismo.