Estadística Aplicada a las Ciencias de la Salud

Introducción a la Estadística

Definición y Tipos de Estadística

La estadística es una disciplina que se ocupa de la recolección, organización, análisis, interpretación y presentación de datos. Se divide en dos ramas principales:

  • Estadística descriptiva: Describe y resume las características de un conjunto de datos.
  • Estadística inferencial: Permite realizar inferencias o generalizaciones sobre una población a partir de una muestra.

Paradigmas de Investigación

  • Positivista: Objetivo, basado en la medición y la cuantificación.
  • Interpretativo: Subjetivo, se centra en la comprensión de los fenómenos desde la perspectiva de los participantes.

Tipos de Fuentes de Información

  • Primarias: Tesis, artículos originales.
  • Secundarias: Revisiones sistemáticas, resúmenes.
  • Terciarias: Metaanálisis.

Operadores Booleanos

  • AND: Ambos términos deben estar presentes.
  • OR: Al menos uno de los términos debe estar presente.
  • XOR: Uno de los términos debe estar presente, pero no ambos.
  • NOT: Excluye el término que le sigue.

Muestreo y Tipos de Error

Enfoques de Investigación

  • Cualitativo: Se centra en la comprensión profunda de los fenómenos.
  • Cuantitativo: Busca la medición y la cuantificación de los fenómenos.

Muestra

Subconjunto representativo de una población. Debe estar delimitada estadística, geográfica y temporalmente. Los tipos de muestra incluyen:

  • Probabilística: Simple, sistemática, estratificada, conglomerado, polietápica.
  • No probabilística: Accidental, por cuotas, opinática, bola de nieve.

Tipos de Estudios

  • Longitudinales: Mediciones en múltiples momentos en el tiempo.
  • Transversales: Medición única en un momento específico.

Tipos de Error

  • Aleatorio/muestreo: Debido al azar.
  • Sesgo: Error sistemático debido a una mala técnica (por ejemplo, mal conteo).

Conceptos Clave

  • Variabilidad de la medición: Grado de variación entre las mediciones.
  • Error de estimación: Medida de la precisión del intervalo de confianza.
  • Nivel de confianza: Grado de certeza de que el valor real se encuentra dentro del intervalo de confianza.
  • Valor de significación (valor α): Probabilidad de error.
  • Valor crítico: Valor umbral para rechazar la hipótesis nula.

Recogida de Datos

Fuentes de Datos

  • Primarias: Recogidos directamente por el investigador (trabajo de campo).
  • Secundarias: Fuentes creadas con otros fines (datos existentes).

Métodos de Recogida de Datos

  • Experimentación: Registro de datos mediante instrumentos de medida.
  • Observación: Registro sistemático de comportamientos o eventos.
  • Encuestas: Recopilación de información mediante cuestionarios o entrevistas.

Diseño de Cuestionarios

  • Claridad y sencillez:
  • Brevedad:
  • Ausencia de carga emocional:
  • Neutralidad:
  • Evitar redacciones negativas:
  • Una sola sentencia lógica:

Tipos de Variables

  • Cuantitativas: Numéricas (discretas o continuas).
  • Cualitativas: Atributos o características (nominales u ordinales).

Escalas de Medición

  • Nominal: Categorías sin orden (por ejemplo, sexo).
  • Ordinal: Categorías con orden (por ejemplo, nivel educativo).
  • Numérica: Valores numéricos con significado cuantitativo.

Análisis Descriptivo de Datos

Medidas de Tendencia Central

  • Media: Promedio de los valores.
  • Mediana: Valor central en un conjunto ordenado.
  • Moda: Valor más frecuente.

Medidas de Dispersión

  • Rango: Diferencia entre el valor máximo y mínimo.
  • Varianza: Medida de dispersión alrededor de la media.
  • Desviación estándar: Raíz cuadrada de la varianza.
  • Error estándar de la media: Medida de la variabilidad de la media muestral.

Medidas de Forma

  • Asimetría: Medida de la falta de simetría de una distribución.
  • Curtosis: Medida de la concentración de datos alrededor de la media.

Gráficos Estadísticos

  • Gráfico de sectores:
  • Diagrama de barras:
  • Histograma:
  • Polígono de frecuencias:
  • Nube de puntos:

Distribución Normal

Distribución simétrica en forma de campana, fundamental en estadística inferencial.

Contraste de Hipótesis

Proceso para probar afirmaciones sobre una población a partir de datos muestrales. Se establecen dos hipótesis:

  • Hipótesis nula (H0): Afirmación que se quiere rechazar.
  • Hipótesis alternativa (H1): Afirmación que se quiere aceptar.

El valor p indica la probabilidad de obtener los resultados observados si la hipótesis nula fuera cierta. Si el valor p es menor que el nivel de significancia (α), se rechaza la hipótesis nula.

Tipos de Error

  • Error de tipo I: Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.
  • Error de tipo II: Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa.

Potencia

Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa.

Pruebas Paramétricas y No Paramétricas

Pruebas Paramétricas

Se utilizan cuando se cumplen ciertos supuestos, como la normalidad de los datos y la homogeneidad de las varianzas. Ejemplos:

  • Prueba t de Student:
  • ANOVA (Análisis de la Varianza):

Pruebas No Paramétricas

Se utilizan cuando no se cumplen los supuestos de las pruebas paramétricas. Ejemplos:

  • Prueba de Wilcoxon:
  • Prueba de Mann-Whitney:
  • Prueba de Kruskal-Wallis:
  • Prueba de Friedman:

Fiabilidad y Validez

Fiabilidad

Consistencia o estabilidad de las mediciones. Se puede evaluar mediante:

  • Índice Kappa:
  • Coeficiente de Correlación Intraclase (CCI):

Validez

Grado en que un instrumento mide lo que se pretende medir.