El juicio ordinario
Probabilidades
Método por el cual se obtiene la frecuencia de ocurrencia de un evento determinado,
mediante la realización de un experimento aleatorio, del cual se conocen todos los
resultados posibles, bajo condiciones estables.
Probabilidades
Sea A un evento de interés.
– La probabilidad de ocurrencia de un evento A imposible es 𝑃 𝐴 = 0.
– La probabilidad de ocurrencia de un evento A seguro es 𝑃 𝐴 = 1
¿Qué es una Distribución de Probabilidad?
Una distribución de probabilidad (o densidad de probabilidad) es la función de
distribución de la probabilidad de la variable aleatoria que estamos estudiando.
Las distribuciones de probabilidad de pueden clasificar en distribuciones de probabilidad
discretas o continuas.
Si hablamos de “función” podemos pensar en una curva en el plano. Cuando
grafiquemos las distribuciones de probabilidad, el área bajo la curva tendrá un significado
importante: esta representará la probabilidad de que la variable tome ciertos valores,
que están en esa área.
En teoría, cada población que podemos estudiar tiene su propia función de distribución de
probabilidad y esta dependerá también de la variable que estemos estudiando en esa población. Por
lo anterior, podemos decir que existen infinitas distribuciones de probabilidad.
Sin embargo, hay algunas distribuciones que sirven como referencia y nos permiten estudiar y
aproximarnos al comportamiento de muchas variables.
Algunas de ellas:
➢ Geométrica.
➢ Binomial.
➢ Hipergeométrica.
➢ Poisson.
➢ Normal.
“Distribución” Geométrica
Esta “distribución” es útil cuando tenemos dos posibles resultados y cada uno de ellos tiene una
probabilidad determinada de suceder. Además, esta probabilidad considera que sólo tendremos
éxito en el último intento, entre todas las veces que repetimos el experimento.
Distribución Binomial
Al ser un modelo de Bernoulli, implica que trabajamos con probabilidades 𝑝 y 𝑞, sin embargo, ahora
debemos considerar todos los casos posibles en que puede suceder el resultado buscado. Volvamos con el conocidísimo futbolista que se pone nervioso en las finales.
Distribución de Poisson
Esta distribución tiene la particularidad de que nos permite calcular probabilidades de
que ocurra un evento, en un intervalo de tiempo, en alguna longitud determinada, etc…
Para esto, tendremos en cuenta las siguientes carácterísticas:
– El evento debe ser aleatorio.
– Debe existir independencia entre los eventos que sucedan en el “intervalo”.
Distribución Hipergeométrica
La distribución de probabilidad hipergeométrica se caracteriza por entregarnos la
probabilidad de obtener la combinación de ciertos elementos, que cumplen con ciertas
carácterísticas que están implicadas en el resultado que estamos “buscando”.
Regresión Lineal Simple
Ciertos sucesos tienen algún grado de relación con alguna causa. Este grado de
relación puede cuantificarse y determinar qué tan fuerte es este vínculo de causa
y efecto entre ambos sucesos.
Asumimos que una variable es la que depende de la otra y pasa a ser la variable
dependiente, explicada, respuesta o salida
MEDIDAS DE ASIMETRÍA Y CURTOSIS EMPLEANDO EXCEL
1) ASIMETRÍA
Es una medida de forma de una distribución que permite identificar y describir la manera como los datos
tiende a reunirse de acuerdo con la frecuencia con que se hallen dentro de la distribución. Permite
identificar las carácterísticas de la distribución de datos sin necesidad de generar el gráfico.
1.1) TIPOS DE ASIMETRÍA
La asimetría presenta las siguientes formas:
1.1.1) Asimetría Negativa o a la Izquierda
Se da cuando en una distribución la minoría de los datos está en la parte izquierda de la media. Este tipo de distribución presenta un alargamiento o sesgo hacia la izquierda, es decir, la distribución de los datos .
1.1.2) Simétrica
Se da cuando en una distribución se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de los datos a ambos lados de la media aritmética. No tiene alargamiento o sesgo. Se representa por una curva normal en forma de campana llamada campana de Gauss.
1.1.3) Asimetría Positiva o a la Derecha
Se da cuando en una distribución la minoría de los datos está en la parte derecha de la media aritmética.
Este tipo de distribución presenta un alargamiento o sesgo hacia la derecha, es decir, la distribución de los datos tiene a la derecha una cola más larga que a la izquierda.
También se dice que una distribución es simétrica a la derecha o tiene sesgo positivo cuando el valor de la media aritmética es mayor que la mediana y éste a valor de la mediana a su vez es mayor que la moda, en símbolos.
2) CURTOSIS O APUNTAMIENTO
La curtosis mide el grado de agudeza o achatamiento de una distribución con relación a la distribución normal, es decir, mide cuán puntiaguda es una distribución.
2.1) TIPOS DE CURTOSIS
La curtosis determina el grado de concentración que presentan los valores en la regíón central de la distribución. Así puede ser:
2.1.2) Leptocúrtica.- Existe una gran concentración
2.1.3) Mesocúrtica.- Existe una concentración normal
2.1.4) Platicúrtica.- Existe una baja concentración
Estimación por Intervalos
Para estimar el valor aproximado de un parámetro de una población, identificamos un intervalo en cual puede estar contenido. Este intervalo es acotado inferior y superiormente. Los valores que limiten este intervalo son estadísticamente calculados a partir de la muestra que se está utilizando como base para la estimación.
Prueba de Hipótesis
• Técnica de la Inferencia estadística que nos permitirá comprobar si es o no acertada la hipótesis estadística formulada, respecto al modelo de probabilidad en estudio.
Hipótesis Estadística
Afirmación sobre una carácterística en estudio.
Muestreo
Población
➢Conjunto total de elementos, que comparten una carácterística común de interés a investigar.
Criterio de segmentación
➢Variables o carácterísticas de importancia para el estudio, que debe tener la
unidad de observación para ser consideradas parte de la población o muestra.
Muestra
➢Subconjunto de la población. Obtenida con fórmula de muestreo.
Muestreo
➢Proceso de seleccionar una muestra.
Muestreo probabilístico
Se caracterizan por que cada elemento en estudio, tiene la misma probabilidad de ser
elegido en el estudio. Hablamos de “selección al azar”. Además, tiene como principal
carácterística el basarse en procedimientos estadísticos y matemáticos
Muestreo Aleatorio Simple
✓Selección al azar.
✓Igual probabilidad de ser seleccionados.
✓La población se considera muy homogénea.
Muestreo Estratificado
✓La Población se divide en estratos diferentes. (Carácterísticas relevantes para el estudio).
✓En cada estrato, se selecciona una muestra aleatoria.
✓Cada estrato, internamente, es muy homogéneo.
✓Entre sí, los estratos son heterogéneos.
Muestreo por Conglomerado
✓Se divide la población en subconjuntos de elementos.
✓Se seleccionan “grupos” de elementos, desde los conglomerados.
✓La selección de “grupos” se detiene cuando se completa el tamaño muestral.
Muestreo Sistemático
✓Se determina un intervalo de longitud k, respecto a cantidad de elementos de la muestra.
✓Se selecciona un elemento de la muestra, después de k elementos no seleccionados.
Muestreo no probabilístico
Juicio
✓Se considera una muestra sesgada.
✓El investigador selecciona los elementos de la
Población, que él considera que la representan
Conveniencia
✓Los elementos que forman parte de la muestra, son los que están en el momento y lugar donde
se hace el estudio.
Por Cuotas
✓Se divide a la población en subconjuntos (sin intersección).
✓Se observa la proporción de cada subconjunto respecto a la población.
✓Se seleccionan elementos de cada subconjunto, manteniendo la proporción de la población, en la muestra final.
✓La selección se realiza por Juicio o por Conveniencia.
Bola de nieve
✓Se selecciona un grupo inicial de sujetos de estudio. Esta selección se realiza por Juicio o por Conveniencia.
✓Se le pide a cada sujeto seleccionado, que de la referencia de otro sujeto de estudio, que pueda formar parte de esta muestra.