El Aprendizaje Significativo de las Matemáticas: Combinando lo Formal y lo Cotidiano
Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas
La Naturaleza del Conocimiento Lógico Matemático
Las matemáticas son una materia en la que nuestro alumnado obtiene resultados poco positivos en comparación con el de otros países (p.ej. PISA). Es una materia poco popular, considerada especialmente difícil.
¿Qué se puede hacer para que esta visión cambie?
Hay que distinguir entre:
- Conocimiento matemático formal: Es el conocimiento abstracto y general, basado en un lenguaje específico.
- Conocimiento matemático referencial: Se refiere a la contextualización de las matemáticas y la funcionalidad de las matemáticas en la vida diaria.
Las matemáticas del colegio y las de la vida diaria se perciben como diferentes y esto NO ayuda a su enseñanza y aprendizaje, por lo que se deben combinar el conocimiento formal con el referencial.
Se debe dar una nueva orientación: Lo que se denomina matemáticas para todos, donde el punto de partida es la lógica matemática que el alumnado está usando exitosamente en su vida cotidiana.
El objetivo es la alfabetización numérica, que conlleva usar las habilidades básicas de razonamiento matemático. Lo contrario es el uso de las matemáticas como procesos automatizados sin significado.
El Alumno que Aprende el Conocimiento Lógico Matemático
El alumnado dispone de conocimientos previos sobre matemáticas. (conexión con posición constructivista)
Desde bebés, también en educación infantil y en primaria se hace uso de distintos niveles de razonamiento matemático en la vida cotidiana, con el objetivo de evitar la esquizofrenia semántica de las matemáticas (se refiere a pensar que no hay nada de conexión entre las matemáticas del colegio y las matemáticas de la vida cotidiana).
Por otro lado, los estados afectivos son fundamentales: Bloqueos emocionales, sentimientos negativos, ansiedad… obstaculizan el razonamiento matemático.
Claxton señala que el éxito del aprendiz con las matemáticas depende de:
- Autoconfianza (sentirse capaz de hacerlo)
- Resiliencia ante puntuales fracasos (ser persistente tras fracasar)
- Control de la dimensión afectiva (ser capaz de regular las emociones)
El rendimiento matemático NO depende únicamente de las habilidades cognitivas, hay que tener en cuenta las emociones. Que se te den bien las matemáticas no es ser muy listo, sino las 3 cosas que dice Claxton.
La percepción positiva hacia las matemáticas va declinando a lo largo de la escolaridad. ¿De dónde viene esa disposición positiva/negativa? No es sólo producto del propio aprendiz, sino que hay varios factores implicados:
- Atribuciones: Tras suspender un examen es mejor la atribución de que estaba nervioso/no estudié lo suficiente más que la atribución de que soy malo en matemáticas.
- Autoconcepto matemático: Sale de las experiencias previas con las matemáticas y de los comentarios externos que recibo, por lo que hay que apoyar al alumno y ayudarlo lo suficiente.
- Percepción de dificultad/facilidad de la materia: Es importante transmitir que todo el mundo puede aprender matemáticas, es decir, que es asequible.
El Maestro que Enseña Matemáticas
Clave 1: Situarnos en la mente del alumnado para respetar y partir de su conocimiento matemático. Cuando se admite una única solución/procedimiento ante una tarea se incita a dejar de utilizar la lógica matemática, por lo que se censura el pensamiento creativo y divergente y se acerca al pensamiento mecánico de resolución de problemas.
Clave 2: Se fomenta trabajar de manera conjunta la vertiente procedimental (saber hacer) y conceptual (comprensión) de las matemáticas ya que se considera que esta situación es más natural y cercana al contexto real, permitiendo desarrollar unas habilidades matemáticas más avanzadas.
Ante la enseñanza de las matemáticas, el docente debe tener presentes directrices como las que se detallan a continuación:
- Aprovechar el sentido lógico de cada niño.
- Priorizar la comprensión frente a la aplicación de procedimientos mecánicos.
- Plantear actividades con sentido para el alumnado, conectadas con sus experiencias cotidianas.
- Secuenciar las tareas para garantizar el éxito de todo el alumnado, estimulando así una actitud positiva hacia las matemáticas.
- Compaginar actividades basadas en el trabajo en pequeño grupo, con el individual y el trabajo en grupo clase.
- Hacer preguntas abiertas, con distintas soluciones, que estimulen el pensamiento matemático y el interés por las matemáticas.
- Analizar los errores que comete el alumnado al resolver ejercicios matemáticos y comprender las razones que los han llevado a ellos.