Ejercicios Resueltos de Interés Simple y Compuesto: Guía Práctica

Ejercicios Resueltos de Interés Simple y Compuesto

A continuación, se presentan una serie de ejercicios resueltos sobre interés simple y compuesto, abarcando diversos escenarios y cálculos financieros.

Interés Simple

  1. ¿Qué capital produjo un interés simple de $250,000 colocado al 12% anual durante 3 años?
  2. ¿Cuál es el porcentaje al que se ha colocado un capital de $440,000 para producir un interés de $153,000 en 4 años?
  3. ¿En qué tiempo un capital de $55,000 colocado al 14% anual, produjo $19,500 de interés?
  4. ¿Qué capital produjo un interés de $5,000 colocados al 10% mensual durante 3 años?
  5. ¿Cuál es la tasa de interés a que se ha colocado un capital de $35,000 para producir un interés de $11,200 en 4 años?

Monto o Capital Final (Interés Simple)

  1. Un capital de 3,000 USD ha sido colocado durante 7 años a la tasa de interés del 8% anual. Se desea saber el monto final al término de 7 años.
  2. Una persona deposita 100,000 USD bajo un régimen de interés simple durante 48 meses. Al término de los cuales obtiene un monto de 167,000 USD. ¿A qué tasa de interés anual fue pactada la operación?
  3. Una persona deposita 5,000 USD durante 2 años y medio a una tasa de interés del 2% bimestral. ¿Qué capital final obtiene si la operación se realiza a interés simple?
  4. Se realiza un préstamo de 6,500 USD el 25 de enero que debe pagarse el 30 de junio con una tasa de interés del 24% anual. Determinar el capital final usando para ellos el año comercial y año calendario.

Interés Compuesto

  1. Se deposita un capital de $150,000 por 12 años y a una tasa de interés anual de 7%. ¿Cuál será el capital final si la operación se realizó bajo un régimen compuesto?
  2. Si un capital de $500,000 puesto a 15 años plazo arroja un monto final de $2,100,000. ¿A qué tasa de interés se pactó la operación?
  3. Se deposita un capital de $250,000 a una tasa de interés de 1.6% anual. ¿Después de cuántos años se obtiene un capital final de $560,000, si la operación se realizó bajo un régimen de interés compuesto?
  4. Se efectúa un depósito de $102,000 durante 4 meses al 3% de interés mensual. Calcular el capital final si la operación se realiza bajo el régimen de interés compuesto.
  5. Se tienen los siguientes datos: Capital inicial $750,000, tasa de interés 2.5% mensual, n= 5 meses, la operación es a interés compuesto. Calcular el interés compuesto.

Comparación de Tasas de Interés

Una persona va a depositar en una cuenta de ahorro hoy día $500,000 y no realiza ningún tipo de depósito o retiro durante 2 años.

  1. Banco de Chile ofrece una tasa de interés del 2% mensual.
  2. El banco BBVA ofrece una tasa de interés del 5% trimestral.
  3. BCI ofrece una tasa de interés del 6% semestral.
  4. Santander ofrece una tasa de interés de 4.5% bimestral.

¿Cuál será la mejor opción?

  1. Un capital de $5,000,000 se mantiene por 4 años en un fideicomiso que rinde el 1.5% mensual, capitalizando los intereses (compuesto). ¿Cuánto se retirará al final del contrato del fideicomiso?

Operación de Descuento a Tasa de Interés Simple

Se pide un préstamo de $150,000 (capital prestado por el banco) a una tasa de interés del 12% anual.

  1. ¿Cuál es el capital final a pagar después de 4 años?
  2. Si se adelanta el pago en 2 años, ¿cuánto debería cancelar?
  3. Obtener el descuento racional.
  1. Se ha solicitado un préstamo de $1,500,000 a una tasa de interés de 12.3% para que sea cancelado en 10 años. Después de ser otorgado:
  1. Tenga el valor por el cual fue llenado el documento en garantía.
  2. La cantidad que debería cancelar el deudor al término de 5 años con el fin de recuperar el documento. Realizar estos cálculos aplicando descuento racional y comercial.

Sustitución de Capitales

Se depositan 3 capitales, bajo las siguientes condiciones:

  • C1 = $100,000 colocados a una tasa de interés anual del 3% por un periodo de 120 días.
  • C2 = $200,000 colocados a una tasa de interés anual del 6% por un periodo de 50 días.
  • C3 = $150,000 colocados a una tasa de interés anual del 4% por un periodo de 100 días.

Se desea saber a qué tasa debe ser depositado un capital único de $450,000 durante 100 días para que se logre una equivalencia matemática (usar año comercial).

Equivalencia Financiera

Se tienen colocados dos capitales de la siguiente forma:

  • $10,000 al 5% de interés durante 6 meses.
  • $50,000 al 3% de interés durante 7 meses.

¿Cuál será el capital único que lo reemplace a un 4% durante 9 meses? (Usar equivalencia matemáticas y financiera)

Se tienen colocados tres capitales de la siguiente forma:

  • $1,200,000 al 2.3% de interés anual durante 6 meses.
  • $2,500,000 al 3.7% de interés anual durante 9 meses.
  • $800,000 al 1.8% de interés durante 4 meses.

¿Cuál sería el capital único que lo reemplace a un 4.3% durante 11 meses? Usar equivalencia matemática y financiera.

Si se deposita un capital de $100,000 durante un año con una tasa de interés del 6% anual, con CAPITALIZACIÓN CUATRIMESTRAL. ¿Cuál es el monto obtenido al término del año?

¿Cuál es el monto que genera un capital de $2,500,000 al término de 5 años si se ha pactado a una tasa del 8% con CAPITALIZACIÓN SEMESTRAL?

Un capital de $5,000,000 fue puesto a ganar un interés de 7.65% con CAPITALIZACIÓN cada 3 meses. ¿Cuál es el monto generado después de tener depositado el capital durante 3 años? Calcular la tasa de interés efectiva.

Equivalencia de Tasas de Interés

1° Conocida la tasa nominal (j), encontrar la tasa efectiva. (i)

Un cierto capital se encuentra colocado a una tasa nominal del 4% en un régimen de capitalización trimestral. Calcular la tasa de interés anual.

2° Conocida la tasa efectiva, encontrar la nominal.

Un capital está colocado a la tasa efectiva del 5% en un sistema de capitalización mensual. ¿Cuál es la tasa nominal de interés anual?

3° Conocida la tasa efectiva, obtener la efectiva proporcional de (*)

Calcular la tasa efectiva proporcional del ejercicio anterior.

Monto de Sucesión de Capitales

Se realizan 5 depósitos de $300,000 c/u cada dos meses, si la tasa de interés anual es el 8%. ¿Cuál es el monto total, al término de la operación? (pago vencido)

12 depósitos por mes mensuales de una sucesión de capitales originan un monto de $12,000,000. Si las cuotas o depósitos fueron de $950,000. ¿A qué tasa de interés efectiva fueron colocadas?

Amortización

Una persona solicita un préstamo de $100,000 a 3 años plazo, si se cobra una tasa de interés de un 10% anual. A) ¿Cuál es el valor del servicio anual?

Se contrae un préstamo de $200,000 al 5% pagadero en 15 años. Determinar la cuota correspondiente al décimo servicio.