Conversión entre Fracciones Decimales y Expresiones Decimales

Para resolver este problema se debe incorporar el uso de la coma entre el 0 y el 1. Así, la expresión a la que llegaremos es 0,1 y se leerá como una décima o cero coma uno. Veamos cómo escribir una centésima (1/100) utilizando el Sistema Numérico Decimal (SND).

No tenemos unidades enteras, por lo tanto, pondremos 0 en el lugar de las unidades. Como tampoco tenemos décimas completas, pondremos otro 0 en su sitio: 0,0. Al observar que tenemos 1 centésima, la colocamos a la derecha del cero de las décimas: 0,01. Esta nueva expresión decimal se lee como una centésima o cero coma cero uno.

De manera similar, escribiremos la milésima (1/1000) como 0,001, que se lee una milésima o cero coma cero cero uno. Las fracciones con 1 en el numerador y la unidad seguida de ceros en el denominador se traducen por 0,000…1, según los ceros del denominador, resultando siempre en un número finito de cifras decimales.

Fracciones con Numeradores Diferentes de 1

Trabajemos con fracciones como 2/10, 5/100 y 13/100. Estas fracciones producen expresiones con un número finito de cifras decimales: 0,2; 0,05; 0,13, respectivamente.

Fracciones Impropias

En fracciones impropias como 23/10 y 135/100, observamos unidades enteras y partes menores que la unidad. Siguiendo el procedimiento anterior, obtenemos las expresiones decimales: 2,3 y 1,35.

Ejemplo: 23/10

Si usamos un ábaco, tenemos veintitrés bolas en la varilla de las décimas. Transformando cada grupo de diez bolas en una bola de la varilla de las unidades, obtenemos 2 bolas en la varilla de las unidades y 3 en la de las décimas. La expresión decimal es 2,3, que se lee dos unidades y tres décimas o dos coma tres.

Método Rápido

Para encontrar rápidamente la expresión decimal, se escribe el numerador y se coloca una coma de manera que haya tantas cifras decimales como ceros en el denominador. Si es necesario, se añaden ceros a la izquierda del numerador.

Expresiones Decimales Exactas

Las expresiones decimales que corresponden a fracciones decimales tienen un número finito de cifras decimales y se llaman expresiones decimales exactas. Estas se asocian con los números decimales.

Lectura de las Representaciones Numéricas

  • Fracciones propias (ej. 7/10): 7 partes de 10, siete décimas partes, siete décimos. La expresión decimal 0,7 se lee: cero coma siete, cero unidades, siete décimas o siete décimas.
  • Fracciones impropias (ej. 73/10): 73 partes de 10. La expresión decimal 7,3 se lee: siete coma tres, siete unidades y tres décimas o setenta y tres décimas.

Es importante leer correctamente expresiones como 6,98 (seis unidades noventa y ocho centésimas) y 6,098 (seis unidades noventa y ocho milésimas) para evitar confusiones. Se pueden usar ejemplos del sistema monetario o de unidades de medida.

Conversión de Expresiones Decimales a Fracciones Decimales

Para convertir una expresión decimal exacta en fracción decimal, el numerador se compone de las cifras del número sin la coma, y el denominador es la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales haya. Por ejemplo:

  • 0,05 = 5/100
  • 3,27 = 327/100
  • 2,3 = 23/10

Este proceso de conversión facilita operar con números decimales, utilizando fracciones o expresiones decimales según convenga.