Conceptos Fundamentales de Estadística: Tipos, Variables y Muestreo

Conceptos Fundamentales de Estadística: Una Visión General

Estadística: Es una ciencia, rama de la Matemática, que se ocupa de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar un conjunto de datos numéricos (cuantitativos) de una población, por medio de una muestra, para poder realizar inferencias.

Objetivos de la Estadística

Su misión es ordenar, describir y sintetizar la información recogida.

Importancia de la Estadística

Permite una descripción más exacta.
Nos obliga a ser claros y exactos en nuestros procedimientos y en nuestro pensar.
Permite resumir los resultados de manera significativa y cómoda.
Nos permite deducir conclusiones generales.

Definiciones Clave

Datos: Son las observaciones recolectadas (como mediciones, géneros, respuestas de encuestas).
Universo: Conjunto de cosas que no tienen límite numérico.
Población: Es el conjunto completo de todos los elementos (puntuaciones, personas, medidas, etc.) que se van a estudiar. El conjunto es completo porque incluye a todos los sujetos que se estudiarán.
Parámetro: Medida de resumen que se calcula con el propósito de describir alguna característica de la población.
Estadístico o Estadígrafo: Son medidas de resumen que se calculan con el propósito de describir algunas características de una sola muestra de la población.
Muestra: Es un subconjunto de miembros seleccionados de una población.
Muestreo: Es una técnica para la selección de una muestra a partir de una población.
Variable: Es el símbolo que representa al dato o carácter objeto de nuestro estudio de los elementos de la muestra y que puede tomar un conjunto de valores.

Técnicas de Muestreo

Muestreo Probabilístico: Los elementos son elegidos por métodos aleatorios (muestreo aleatorio simple, sistemático, estratificado, por conglomerados).
Muestreo No Probabilístico: Son aquellos métodos en que los elementos de la muestra no se seleccionan mediante procedimientos al azar o aleatorios, o con probabilidades de selección conocidas (muestreo de juicio, por cuotas, decisional, agrupación casual).

Clasificación de la Estadística

Descriptiva: Consiste en recolectar los datos, organizarlos, presentarlos, analizarlos e interpretar los resultados.
Inferencial: Métodos que nos permiten hacer posible la estimación de una característica de la población, sobre la base del estudio de una muestra.

Tipos de Datos

Datos Cuantitativos: Aquellos que toman valores numéricos. Por ejemplo, la altura o la velocidad de un móvil.
Datos Cualitativos: También llamados atributos, son aquellos que no podemos representar numéricamente y describen cualidades. Por ejemplo, un color o el estado civil.

Clasificación de los Datos Cuantitativos

Datos Discretos: Resultan cuando el número de valores posibles es un número finito o un número que “puede contarse”.
Datos Continuos (Numéricos): Resultan de un infinito de posibles valores que corresponden a alguna escala continua que cubre un rango de valores sin huecos, interrupciones o saltos.

Niveles de Medición

Nominal: Se caracteriza por datos que consisten exclusivamente en nombres, etiquetas o categorías. Los datos no se pueden acomodar en un esquema de orden (como del más bajo al más alto). Ejemplos: Nacionalidad, número de CI, sexo, tipo de paciente, afiliación religiosa.
Ordinal: Cuando pueden acomodarse en algún orden, aunque no es posible determinar diferencias entre los valores de los datos o tales diferencias carecen de significado. Ejemplos: Etapa de desarrollo de un ser vivo, niveles de una enfermedad, preferencia a productos de consumo, rango académico, clase social, ideología política.
Intervalo: Se parece al nivel ordinal, pero con la propiedad adicional de que la diferencia entre dos valores de datos cualesquiera tiene un significado. Sin embargo, los datos en este nivel no tienen punto de partida cero natural inherente (donde nada de la cantidad está presente). Ejemplos: Temperatura, sobrepeso respecto a un patrón de comparación, escala para medir el CI, el potencial del campo eléctrico, el ángulo articular.
Razón: Es similar al nivel de intervalo, pero con la propiedad adicional de que sí tiene un punto de partida cero natural (donde el cero indica que nada de la cantidad está presente). Para valores a este nivel, tanto las diferencias como las proporciones tienen significado. Ejemplos: Estatura, peso, edad, ingreso monetario, distancia y fuerza, velocidad de un auto en la carretera.