Concepto de educación según nassif

Finalidades xa enseñar Matemáticas

ls mates desarroyan la agilidad mental y son necesarias xa la educación completa del niño/a ya q:

• Ayudan a comprender la realidad, a pensar, a razonar y estructurar ls conocimientos. Son necesarias xa la vida cotidiana, facilitan la autonomía y establecen 1a manera practica d diferenciar ls cosas.
• Son 1 lenguaje universal.
• Nos enseñan a comprender l mundo y a comprendernos
• Ayudan a defenderse delante la sociedad e integrarse en eya.
• Ayudan a desarroyar la lógica y pueden solucionar problemas.
• Están presentes en todo momento y x lo tanto tb en la relación d ls personas.

1. Explica lo q nos dicen Alsina y colaboradores q pueden acer ls niños en l 1º curso (3-4 años) con respecto a ls matemáticas

• Necesitan trabajar con objetos reales (cosas q les interesen y estén en su entorno).
• Con eyos podrán: clasificar, comparar, ordenar, contar…
• s plantearan situaciones con pocos objetos. Si s trata d ordenar les pediremos q trabajen con GRANDE; MEDIANO, PEQUEÑO.
• Si s trata d clasificar q trabajen con 8-12 OBJETOS COMO MUxO.
• Si tratamos con números o cantidad d 1a colección, nos limitaremos a grupos d 3 o 4 objetos.
• l progreso motriz y d lenguaje s muy grande en este curso.

DIDÁCTICA DE LA LÓGICA

1. La lógica en la educación infantil.
   

   Explica abstracción de los atributos

Es la capacidad de observar una sola carácterística de un objeto (forma, color, tamaño, grosor, textura) para luego poder establecer relaciones entre los objetos basándose en esa cualidad.

La capacidad para concentrarse en una sola carácterística de un objeto se llama centración mientras que la capacidad para seleccionar de entre una colección de objetos aquellos que posean una determinada carácterística se llama decantación.

2. La lógica en la educación infantil.
   

   Selección y discriminación

La actividad de clasificación implica llevar a cabo una selección y una discriminación según ciertos criterios. Para realizar una clasificación es necesario ser capaz de establecer relaciones entre los elementos de un grupo y generar a partir de estas relaciones diferentes subgrupos.

Por ejemplo de una colección de objetos con diferentes cualidades quiero definir un grupo de cuyos objetos sean de color rojo, dividiendo el gran grupo en un subgrupo pequeño de objetos de color rojo. Cuando un objeto no pertenece a ese subgrupo pq no cumple esa carácterística concreta forma parte de otro grupo (complementario) realizando una clasificación por negación.

3.  La lógica en la educación infantil.
   

   Explica Clasificación cruzada

clasificar los elementos de acuerdo a dos o más variables al mismo tiempo. Requiere una secuencia ordenada de forma consciente.

El modelo de clasificación cruzada es una tabla en que las filas indican los elementos pertenecientes a los diferentes atributos de una variable y las columnas los elementos pertenecientes a los atributos de otra variable.

Así un “cuadrado rojo”  puede ser clasificado no sólo como objeto rojo (en contraposición a otros colores) o como cuadrado (en contraposición a otras formas) sinó que se puede identificar en oposición al cuadrado verde, triangulo azul…

1.  La lógica en la educación infantil.
   

   Explica Enumeración

Desde el punto de vista matemático, la enumeración supone establecer una relación de orden total en el mismo. Para llevar a cabo de forma correcta la actividad de enumerar los elementos de una colección, un niño debe ser capaz de:

1. Distinguir 2 elementos de la misma colección
2. Elegir un 1er elemento de la colección
3. Determinar el sucesor en el conjunto de elementos no elegidos anteriormente.
4. Conservar la memoria de las elecciones precedentes.
5. Recomenzar el paso 3.
6. Saber que ha elegido el último elemento

La puesta en práctica de estos seis puntos sucesivamente es imprescindible para contar de forma correcta los elementos de una colección.

2. Indica tres formas diferentes de clasificar apropiadas para Educación
   Infantil.

Por textura, tamaño y color.

DIDÁCTICA DE LA ARITMÉTICA

3. Las funciones esenciales del número en este nivel educativo según Chamorro pg.38

Medir una colección: asignar un número natural a una colección6 lápices

Producir una colección: producir una colección cuyo cardinal (cantidad) conocemos. Debemos diferenciar entre

reproducir una colección ( dada una colección de referencia reproducimos otra con la misma cantidad de objetos) y producir (conociendo la medida o cantidad de objetos creamos una colección)

Ordenar una colección: asignar y localizar la posición de los elementos de una colección mediante números ordinales.

1. 
   

   . Consideraciones sobre el cero. (pág. 42)

Los niños tienen dificultades, e tipo lógico para comprender el nº 0:

• Ya que todos los números expresan la esencia de lo existente mientas que el cero expresa lo que “no es”
• En la secuencia numérica no se suele empezar 0
• En el recuento, lo usual es empezar a contar desde el 1
• En el contexto cardinal sí se considera ya que representa el cardinal del conjunto vacío.

La calificación de 0 indica su falta de valor

ESTRATEGIAS PARA LA SUMA

• Elaboración de un modelo con dedos u objetos

1. Se construyen dos colecciones cuyo nº de elementos sean los nº dados  y se procede de dos formas:

1. Juntar las dos colecciones y contar todo.
2. Contar sin hacer la uníón física de las colecciones.

2. Se construye una sola colección, la que indica el primer sumando y se incrementa en tantos elementos como indique el segundo sumando.
3. Se construye la colección que tiene más elementos, sea ésta el 1er o 2º sumando y se incrementa con la que tiene menos elementos.

• Secuencias de recuento

Se cuentan los objetos que se supone q se deben reunir sin realizar ninguna acción física, se trata de conductas puramente verbales y se puede proceder de varias formas:

• contar todos los objetos que indican los sumandos
• contar a partir del 1er de los nº dados
• contar a partir del mayor de los nº

• Datos numéricos recordados

Emplean combinaciones numéricas como puede ser:

• Aplicación de la idea de doble
• Aplicación de las sumas conocidas como 6+4=10

ESTRATEGIAS PARA LA RESTA

• Modelos directos con objetos

Se construye una colección de objetos que represente el minuendo y de esta se van quitando objetos, se puede hacer de varias formas:

• Quitando de. Se quitan tantos objetos como indica el sustraendo.
• Quitando hasta. Se van quitando al minuendo elementos hasta que quede el substraendo, el recuento de lo que se ha quitado dará el resto.
• Añadiendo hasta. Se forma un conjunto que  representa el substraendo y se van añadiendo objetos hasta llegar al minuendo. El nº de objetos añadidos es el resto.
• Emparejamiento. Los conjuntos formados se tratan de emparejar. Contando los elementos no emparejados se obtiene la respuesta.

• Recuento

Sin utilizar objetos físicos, se pueden utilizar varias estrategias.

• Contar hacia atrás desde.  Contar hacia atrás desde el minuendo tantas veces como indica el sustraendo.
• Contar hacia atrás hasta. Contar hacia atrás desde el minuendo hasta alcanzar el sustraendo, el nº de pasos dados es el sustraendo.
• Contar hacia delante desde. Se cuenta desde el sustraendo hasta el minuendo.
• Datos numéricos recordados. Utilización de algún hecho numérico q conozcan.

Actividades de aprendizaje y operaciones según Canals (2000). (pág.47)

-Atención y observación de datos cuantitativos y de nº en el entorno inmediato.

-Manipulación de objetos y conteo de uno en uno y después de un grupo de objetos.

-Correspondencias entre objetos, reconocer el hecho de “me faltan”, “me sobran”

-Actividades para trabajar las relaciones entre cantidades          

-Reconocimiento de forma práctica y experimental de cambios de cantidades realizados con materiales: añadir, quitar, repartir, hacer el doble…

-1eras estimaciones realizadas sin contar objetos ni dibujos uno a uno.

-Juegos del sí y el no con cualidades y nº simultáneamente (cálculo mental: el garaje).

Actividades para el aprendizaje de los símbolos (pág. 49, 50)

Pintar con los dedos siguiendo un camino.

Alinear objetos sobre una marca.

Recorrer con el dedo las plantillas de las cifras.

Dibujar las cifras sobre algún material continuo (ejemplo arena) o en el aire.

Moldear las cifras con plastilina o arcilla.

En la actividad de “Jugar a las tiendas”, en matemáticas ¿qué estamos trabajando? CAVIRO I URCO

Comparar artículos distintos.

Agrupar diferentes colecciones.

Verbalizar el concepto de pertenencia/no pertenencia

Identificar el atributo q define a la colección

Representar una colección ya formada

Ordenar los objetos

Identificar relaciones de similitud y diferenciación cuantitativa

Utilizar de forma oral la serie numérica para contar elementos y objetos de la realidad.

Resolver situaciones que implican operaciones sencillas.

Comparar objetos en base al tamaño, peso…

Ordenar objetos en base al precio asignado, el tamaño…

1. Explica qué son las regletas y pon ejemplo de alguna actividad. (pág. 53)

   
   

• Regletas de Cuisenaire

  
  Colección de barritas de un centímetro cuadrado de sección y longitudes que van desde 1 cm hasta 10 cm (ver figura 11). Cada longitud lleva asociado un color y representa un número natural. Las barras no tienen marcadas las unidades y el número se considera en su totalidad, no como una adición de unidades.

• Regletas encajables

  
  Conjunto de unidades de varios colores que se encajan unas en otras para formar longitudes variables.

• Regletas planas

  
  Tiras de cartón, cartulina, plástico o papel, de las mismas longitudes que las regletas de Cuisenaire y de los mismos colores.

ACTIVIDADES

Formar la escalera, ordenar las regletas formando la escalera con 10 colores y tamaños

Completar y descomponer la escalera, la del 9 se completa con la del 1 , la del 8 con la del 2…

2. Explica qué es el ábaco y pon ejemplo de alguna actividad

   
   

Ábaco, instrumento para realizar operaciones aritméticas sencillas, números, contar, sumas, restas .. Y otras más complejas. Es un cuadrado de madera con barras paralelas por las que corren bolas móviles.

Actividad:

1. Elementos básicos de geometría en educación infantil

   
   
2. Los temas relacionados con la geometría en estas edades son:
   

   La situación en el espacio y el conocimiento de las formas

En el conocimiento de la situación en el espacio hay 2 fases:

1. Fase estática:

   
   se trata de situar lo que tenemos delante, detrás, a la derecha, a la izquierda, arriba y abajo.
2. 
   

   Fase dinámica:

   se trata de situar las mismas posiciones pero en movimiento. Cuidado pq en esas edades no son capaces de ponerse en el lugar de otro (egocentrismo).

En el conocimiento de las formas los niños/as deben reconocer carácterísticas comunes de diferentes figuras, con las q pueden hacer comparaciones y clasificaciones. Las carácterísticas principales son:

• Figuras abiertas o cerradas
• Tener los lados o las caras rectas o curvas
• Tener una dimensión, dos o tres
• Además en este bloque aprenderán transformaciones a nivel intuitivo: simetrías, giros y       translaciones.
  

1. El niño frente al espacio.  Carácterísticas: (pág. 65)

   
   

1. ¿Qué es el tangram? (pág. 69)

   
   

Puzzle o rompecabezas geométrico  formado por 5 triángulos de diferentes tamaños, un cuadrado y un paralelogramo. Con todas estas figuras geométricas se puede formar un cuadrado.

2. 
   

   . ¿Qué son los mosaicos, frisos y tesalaciones?

Composiciones planas utilizando figuras geométricas y ciertas regularidades.

 Las teselaciones son cubrimientos totales del plano sin superposiciones mediante figuras geométricas. También se conoce como “pavimentado” del plano.

3. ¿Qué son los geoplanos? (pág. 71)

   
   

Tableros planos rígidos en los que se dispone una trama de clavos o pivotes que sobresalen y que se encuentran dispuestos a una distancia fija entre ellos y/o formando una distribución regular.

 Los más usuales son el geoplano cuadrado y el circular.

1.  Resume el listado de contenidos que se deben trabajar para la enseñanza de la medida en E.I. De menor a mayor complejidad.
   

Apreciación de la cualidad o atributo comparable. Estimación grosera (mucho, poco…)

Comparación directa e indirecta (comparaciones aproximadas)

Seriación y ordenación de cantidades

Transformación, composición, descomposición y equivalencia de cantidades.

Unidades de medida

Instrumentos de medida

Estimación de medidas

1. Resume algunas de las estrategias para la medida en educación infantil

Longitud

–
comparación directa de alturas y longitud de objetos.

-Comparar la longitud de cualquier objeto cotidiano.

– actividades de comparación indirecta

-considerar la dificultad para comparar a través de un objeto.

-utilizar una unidad no convencional (dedos, palmos…)

Masa y peso

Es importante que se experimente con el peso.

Tener una balanza de plato y proponer las siguientes actividades:

Pesar con las manos, valorar el peso y verbalizar.

Podemos preguntar qué hacer para equilibrar la balanza

Es importante que dispongamos de objetos de diferentes densidades.

Los materiales continuos (arena, arcilla…)

 utilizar alguna unidad no convencional para poder pesar en la balanza (arena, objetos lógicos…) aunque es muy complicado para estas edades.

Capacidad

 solo a nivel de experimentación con agua, tierra…con diferentes tipos de recipientes que verbalicen lo que han hecho.

 estimular las comparaciones e intentar equivalencia

Tiempo

La naturaleza se organiza en repeticiones cíclicas q nos ayudan a orientarnos (mañana/mediodía/tarde/noche). (primavera/verano…). (días de la semana, horas del reloj…).

orientación respecto a lo que vendrá antes o después.

Planificar intencionadamente actividades que se repiten cada dia (la asamblea cuando se llega por la mañana o escuchar una canción cuando empieza la tarde).

Para reconocer los días podemos atribuir una tarea a cada día (lunes dia de música/martes (mates)…

Registrar el paso del tiempo en un calendario

Tener claro los puntos de referencia (faltan 3 días, de aquí un mes…, ha pasado una semana…)

Didáctica de la información la probabilidad y el azar

1. ¿Cómo trabajar el azar y la probabilidad?

   
   

-Desarrollar y evaluar conclusiones y predicciones basadas en datos

-Discutir sucesos probables e improbables relacionados con experiencias de los alumnos

-Comprender y aplicar conceptos básicos de probabilidad

2. Actividades para trabajar la didáctica de la información, azar y probabilidad. (pág. 87)

   
   

• Extracción de bolas de una urna: adivinar el resultado y comprobar
• Lanzamiento de dados o monedas: adivinar el resultado, comprobar y anotar.
• Lanzamiento de chinchetas
• Apuestas, juegos de azar…
• Prensa, estadística y azar.

1. Contenidos estadísticos y de probabilidad para niños de 3-4 años. Adjunto tablas

1. Contenidos estadísticos y de probabilidad para niños de 4-5 años. Adjunto tablas

Claves para organizar el rincón de las matemáticas.El rincón de las matemáticas es un espacio dedicado a los números, la geometría, la medida, la lógica y resolución de problemas
Un espacio donde jugar, disfrutar y amar las matemáticas en compañía de nuestros amigos, en propuestas cooperativas o en situaciones individuales ante un reto que nos trae de cabeza.
 orientaciones a tener en cuenta para montar este espacio matemático.

1.- Ubicación

Debe ser un espacio amplio dónde poder realizar actividades de mesa y de suelo.

Se puede delimitar con una alfombra (que podemos recoger si cambian las necesidades o queremos proteger, por ejemplo, del barro).  También se puede contar con una mesa auxiliar como lugar de trabajo de experimentación o ciencia.
Cada uno tiene que establecer sus preferencias y adecuar a su espacio y mobiliario disponible.

Este espacio también se necesita de una pequeña zona de exposición donde colocar números y otras informaciones visuales que hagan referencia al rincón.

2.-Almacenaje

Dispondremos de  muebles de almacenaje, bandejas transparentes para que los niños/as puedan ver, coger y guardar. Se pueden utilizar otros materiales como cajas de chuches, organizadores con bolsas de congelados de plástico, carritos, clasificadores, etc.

3.-Detalles

4.- Materiales Cuanta más variedad de material tengamos más posibilidades ofreceremos. Podemos disponer de:

Materiales que nos aporte la naturaleza:
Piedras, conchas, maderas, palos…

Materiales reglados matemáticos: figuras geométricas, cuentas, cartas, balanzas, cubos mathlink, cintas métricas, vasos medidores…

Materiales que nos encontremos en nuestra vida cotidiana con otra función y nos ayuden a sacar algún contenido matemático: vasos, cajas decorativas, rulos, palos de polo, espejos, hueveras, pinzas… Materiales de elaboración propia,

Uso y tipo de actividades rincones, talleres, proyectos, individuales, grupales…