Comparación entre las Filosofías de Wittgenstein y Frege: Similitudes y Divergencias

Diferencias e Igualdades entre Wittgenstein y Frege

Igualdades entre Frege y Wittgenstein

Dejando de lado el Prefacio, el Tractatus contiene 17 menciones a Frege. No deja de ser sorprendente, sin embargo, que, contrariamente a lo que sostienen Dummett y sus discípulos, la gran mayoría de ellas sea de carácter crítico y, me atrevería a decir, destructivo. En realidad, únicamente dos de ellas son aprobatorias de posiciones fregeanas.

La primera es la aceptación explícita por parte de Wittgenstein de la tesis de Frege de que «concibo a la proposición como una función de las expresiones que contiene”⁶. De acuerdo con el principio de Frege, el sentido de una oración es una función de los sentidos de sus partes. En verdad, desde una perspectiva formal y clásica del lenguaje, este principio es casi tautológico. La idea es que no puede haber más sentido que el que resulta de la, por así decirlo, suma de los diversos sentidos de las partes componentes de la oración. En esta fase inicial del pensamiento de Wittgenstein, el acuerdo con Frege es incuestionable. Vale la pena señalar, sin embargo, que este pilar del pensamiento fregeano (aclamado casi universalmente) será brutalmente rechazado en las Investigaciones Filosóficas. Sin embargo, habría que aceptar que, dada la óptica formal del lenguaje que Wittgenstein hace suya en el Tractatus, no aceptar el dictum de Frege hubiera sido estar realmente descarriado. En este punto hay, pues, acuerdo.

La segunda mención aprobatoria de Frege tiene que ver con la cuestión de la introducción de los signos primitivos en lógica. Lo que Wittgenstein afirma es que se tiene que emular a Frege en cuanto a rigor y aplicar en este caso lo que él mismo señala respecto al status y modus operandi de las definiciones. Por grande que sea el acuerdo con Frege en relación con estos dos puntos, es evidente, sin embargo, que las críticas explícitas en su contra son tantas y de tal magnitud que dicha concordancia queda opacada y contrarrestada casi por completo.

Comienzan las Diferencias

Para empezar, tal vez sea útil dividir las críticas a Frege en dos grandes grupos, a saber, las críticas que podríamos llamar ‘menores’ y las que podríamos denominar ‘decisivas’ o ‘fundamentales’. Dentro del grupo de las menores sólo hay dos:

a) La aceptación de que efectivamente el plan filosófico de elaboración de una “notación conceptual” es inaplazable, si bien la propuesta de Frege es todavía defectuosa.
b) La confusión de Frege de índices con argumentos.

En el primer caso, Wittgenstein hace extensivos a Russell tanto el elogio como la crítica. La verdad es que con esto tan sólo hace justicia, pues como se sabe también Russell era un ferviente partidario de la idea de reformar el lenguaje natural y de construir un lenguaje “lógicamente perfecto”⁸. Wittgenstein hace suyo el proyecto, pero no comparte ninguna de las dos propuestas, las cuales toman cuerpo respectivamente en Begriffsschrift y en Principia Mathematica, obras severamente criticadas por Wittgenstein desde muy diversas perspectivas.

La segunda objeción, por su parte, es un tecnicismo y es básicamente de carácter notacional, si bien la confusión involucrada tiene implicaciones filosóficas importantes. Dicho brevemente, la confusión consiste en lo siguiente: un índice es un signo que indica algo respecto de un nombre. Es como un complemento para un nombre. Por ejemplo, el índice del nombre de una cierta operación indica que ésta se efectúa en determinado dominio, e.g., los números irracionales. Empero, el índice no forma parte del sentido del signo al cual se aplica. Éste ya está constituido. Sirve simplemente para acotarlo con mayor precisión. En cambio, un argumento sí contribuye a determinar el sentido de la proposición. Aparentemente, una confusión así es impensable. Sin embargo, es claro que es inducida por la notación misma. Siguiendo con el ejemplo de Wittgenstein, en ‘+_c’, ‘c’ es un índice, en tanto que en ‘φp’ ‘p’ es un argumento.

Ahora bien, de acuerdo con Wittgenstein es por haber confundido índices con argumentos que Frege concibió mal el status de las proposiciones de la lógica: “Si no estoy en un error, la confusión de argumento con índice yace en la raíz de la teoría de Frege sobre el significado de las proposiciones y de las funciones. Para Frege, las proposiciones de la lógica eran nombres y sus argumentos los índices de dichos nombres.”⁹ O sea, una lectura equivocada de una convención notacional desembocó en una concepción errada de una clase de signos (viz., los signos proposicionales y, por ende, de las proposiciones). No obstante, creo que puede afirmarse que, inclusive si Frege hubiera despejado su confusión en este punto, de todos modos, por muchas otras razones, habría seguido pensando que las oraciones son nombres complejos. De ahí que la objeción, aunque justa, no parece ser decisiva.