Como se adquieren las nociones espaciales según el espacio euclidiano
TEMA 4. EL CONOCIMIENTO ESPACIAL Y Geométrico
¿Qué relación existe entre el conocimiento lógico-matemático y el conocimiento espacial
El primer espacio que el niño/a descubre y estructura es el espacio de su propio cuerpo, el “espacio corporal”, dando lugar al “esquema corporal”. Así elabora su primer “sistema de referencia y posteriormente el espacio exterior, el cual se construye como una “proyección” del sistema interior.
El segundo espacio con el que interactúa es el “espacio exterior”, tienen que llegar a dominar las carácterísticas del espacio que le rodea. Tendrá que aprender a “estructurar el espacio”, a ser capaz de establecer relaciones entre los elementos elegidos. Se trata de una construcción progresiva que pasa por diferentes niveles de maduración cognitiva (nivel sensorio motriz, nivel representativo y nivel lógico – matemático).
Adquisición del conocimiento espacial según Piaget
El conocimiento del espacio proviene al principio de la actividad sensoriomotriz y, posteriormente, a un nivel representativo, para convertirlas en operaciones.
Se establecen tres tipos de relaciones espaciales. Las relaciones topológicas tienen en cuenta el espacio dentro de un objeto o figura particular, y comprenden relaciones de proximidad, separación, orden, cerramiento y continuidad.
Los espacios proyectivo y euclidiano tienen en cuenta las relaciones entre esos objetos de acuerdo con sistemas proyectivos (espacio proyectivo), o de acuerdo con ejes coordenados (espacio euclidiano o métrico).
Piaget distingue dos grandes periodos o estadios
Periodo sensoriomotor (0 a 2 años, espacio figurativo de tipo perceptivo)
Entre el nacimiento y los 4 o 5 meses el bebé es capaz de percibir, relaciones topológicas, pero al no existir todavía coordinación entre los distintos espacios sensoriales, no percibe los objetos como permanentes, ni los tamaños y las formas como constantes. // Entre los 4 – 5 y 10 – 12 meses, se coordinan la visión y la prensión, construyéndose numerosos esquemas manipulativos, los cuales llevan al niño/a a percibir relaciones euclidianas (los objetos adquieren un tamaño constante con independencia de los cambios de distancia), y proyectivas (los objetos tienen una forma constante independientemente de los cambios de posición). // Durante el segundo año, el niño/a va a ser capaz de relacionar unos objetos con otros en el espacio elaborando, un “grupo” de desplazamientos, lo cual le lleva a descubrir, por ejemplo, que puede alcanzar un punto en el espacio por dos caminos diferentes y que, cuando retrocede al punto de partida, el cambio de lugar se anula en cierto sentido. (reversibilidad del espacio)
Periodo representacional (2 a la adolescencia)
Período de las operaciones concretas, 1º subestadio (2-7 años espacio figurativo de tipo intuitivo) El niño/a ha de ir reelaborando a nivel representativo todas las adquisiciones que, comenzando por las relaciones topológicas y sólo más tarde con las proyectivas y euclidianas.
Período de las operaciones concretas, 2º subestadio (7 a 12 años, espacio representativo). El niño/a irá considerando progresivamente las relaciones proyectivas y euclidianas, gracias a que su pensamiento operatorio le facilita la flexibilización y reversibilidad del espacio.
Período de las operaciones formales (a partir de los 12 años, espacio representativo). Los individuos son capaces de considerar un universo total de posibilidades espaciales y comprender cuestiones tales como, por ejemplo, la idea de infinito.
El espacio corporal
La noción de espacio evoluciona según dos planos:
percepción sensoriomitriz (Plano Práctico) y su representación (Plano Figurativo). Primero el niño/a consigue el espacio práctico y después el figurativo.
Esquema corporal
El esquema corporal configura la experiencia estructurada que cada persona tiene de su propio cuerpo dentro de un marco espacio – temporal y en sus relaciones con el entorno.
Organización del Esquema Corporal
Representa mentalmente de forma adecuada el propio cuerpo. Esta intuición más o menos acertada que cada uno posee de su realidad física se conoce con el nombre de “Esquema Corporal”, concepto que no sólo hace referencia a la vivencia consciente de la totalidad de nuestro cuerpo sino también de los distintos segmentos que lo integran y de sus funciones.
Esquema corporal su evolución
Dos primeros años: el niño/a domina primero su cabeza, luego el tronco y después las extremidades inferiores. // De los 3 a los 4 años: los elementos motores y cinestésicos prevalecen sobre los elementos visuales y espaciales. // De los 5 a los 7 años: progresivamente el niño/a es capaz de ir representando y tomando conciencia de su propio cuerpo y a la vez transpone esta imagen hacia los demás. // De los 8 a los 9 años: traspone con seguridad su imagen a los demás, es capaz de trasladar progresivamente esta orientación a los objetos, lo que permite una estructuración de su espacio de acción y disponibilidad global de su cuerpo como conjunto organizado, llegando así a un control acabado de su movilidad segmentaría.
Estructuración espacial
Es la capacidad para establecer una relación entre los elementos elegidos para formar un todo. // En este proceso de construcción progresiva existe un momento fundamental, cuando toma conciencia de tener un cuerpo situado en un contexto. // Así aparece un espacio próximo del que el niño/a toma conciencia primero a través de la acción y luego de la representación. Entonces, el niño/a distingue: // Espacio manipulativo.
Es el espacio exterior más cercano al propio cuerpo, es el que está al alcance de la mano y para el que no necesita desplazarse. // Espacio gráfico.
Aquí es donde se forman las nociones espaciales verticales y horizontales. (SISTEMA DE REFERENCIA)
Orientación espacial
Entendemos la orientación espacial como la aptitud para mantener la constante localización del propio cuerpo, en el espacio. (ser consciente de pertenecer a un contexto y la ocupación de dicho espacio)
Organización espacial
La organización espacial se reconoce como la manera de disponer los elementos en el espacio, en el tiempo o en ambos, la forma de establecer relaciones espaciales, temporales o espacio – temporales, entre elementos independientes,. (poder organizar los objetos de manera independiente conociendo sus espacios en el contexto que ocupan).
Desarrollo de las nociones espaciales. Relaciones topológicas
Recinto
La capacidad para distinguir espacios completamente cerrados de espacios parcialmente cerrados “dentro”, “fuera”, “borde”, “abierto”, “cerrado”, “en”.
Separación
La capacidad para tratar relaciones parte – todo, incluyendo diferenciaciones ilustración – entorno.
Proximidad
La capacidad para hacer juicios de distancia. “cerca”, “lejos”, “junto a”, “al lado de”, “sobre”.
Orden
La capacidad para mantener la dirección y la secuencia al reproducir una disposición de cinco objetos o más, “al lado de” y “entre”.
Continuidad
La capacidad para ver el espacio como algo continuo, de forma que varios caminos puedan llevar al mismo punto.
Relaciones proyectivas y euclidianas
Espacio euclidiano los objetos adquieren un tamaño constante con independencia de los cambios de distancia.
Espacio proyectivo los objetos tienen una forma constante independientemente de los cambios de posiciones.
Las carácterísticas que hay que buscar en la construcción del niño/a de estos conceptos del espacio incluyen:
Cuantificar la distancia
La capacidad para medir a través del uso repetido de una unidad de medida.
Cuantificar la dirección
La capacidad para concentrarse en grados de cambio en la dirección y grados de similaridad en la dirección.
Darse cuenta de diferencias en puntos de vista desde diferentes posiciones en el espacio
Mientras que las relaciones topológicas son internas dentro de un figura u objeto, las proyectivas y euclidianas pueden tener en cuenta las relaciones entre los objetos y sus representaciones, de acuerdo con sistemas proyectivos o ejes coordenados.
Sistemas de referencia (la posición de los objetos en horizontal o vertical). Para Piaget e Inhelder se aplica tanto a las posiciones dentro de la red como a los objetos que ocupan dichas posiciones. Estos autores estudian la menera en que los/as niños/as adquieren esos sistemas de referencia que les proporciona el mundo físico en forma de “ejes horizontales” y “ejes verticales”.
Ejes horizontales
La prueba consiste en proporcionar al niño/a dos botellas, una con los lados rectos y paralelos, y otra de lados redondeados, llenas en su cuarta parte de agua coloreada, pidiéndosele que dibuje lo que ve.
Ejes verticales
Se utilizan varios métodos: en uno de ellos se coloca una línea de plomo suspendida en una jarra vacía y el niño/a debe predecir su colocación cuando la jarra se inclina de diferentes modos; en otros, le proporciona una montaña de juguetes y se le pide que coloque en su ladera y en su cima, postes en posición “derecha” o “recta”.
¿Qué concluyen Piaget e Inhelder?
Piaget e Inhelder, concluyen que los sistemas de referencia no son innatos, sino que se construyen a lo largo del desarrollo y que, lejos de constituir el punto de partida de la consideración espacial, constituyen la culminación de todo el desarrollo psicológico del espacio euclidiano.
Desarrollo de sistemas de referencia
El desarrollo de sistemas de referencia. La esencia de un sistema de referencia es la relación de las partes móviles con algún aspecto invariable y estacionario del espacio. Según Piaget e Inhelder, el desarrollo de sistemas de referencia se funda en la capacidad natural de utilizar el que ellos describen como marco de referencia natural, a saber, el correspondiente a la horizontal y la vertical. // Un elemento importante la “dirección”. Primero se desarrollan las relaciones de orientación vertical (arriba/abajo, encima/debajo, etc.) y luego las relaciones de orientación horizontal (delante/detrás, izquierda/derecha).
Por qué y para qué es necesario la elaboración del sistema de referencia espacial
El sistema de referencia permite al niño/a estructurar el espacio, orientarse, organizarlo y situarse en él y es la integración y articulación de las principales transformaciones espaciales, la que permite la elaboración de dicho sistema de referencia. // El primer sistema de referencia es el corporal y progresivamente va transfiriéndolo a los objetos. // La elaboración del sistema de referencia le permite al niño/a estructurar el espacio, la capacidad de orientación y de organización.
Las transformaciones, nociones y relaciones que se van desarrollando/elaborando progresivamente en el dominio del espacio son las de orden topológico primero y luego las proyectivas y euclidianas, la construcción del sistema de referencia.