Calculadora financiera: ejemplos prácticos de anualidades, préstamos y valoración

Calculadora Financiera: Ejemplos Prácticos

Anualidades

Ejemplo 1: Reconstrucción de Capital

Determinar la cantidad a imponer en un fondo al final de cada período bimensual para reconstruir un capital de 1.000.000 de euros en 7 años. El fondo se capitaliza:

  1. Al 12% compuesto anual
  2. Al 2% compuesto bimensual

Solución:

A) i6 = (1 + 0,12)1/6 – 1 = 0,019067623
1.000.000 = C * [(1 + 0,019067623)42 – 1] / 0,019067623
C = 15.749,50

B) i6 = 0,02
1.000.000 = C * [(1 + 0,02)42 – 1] / 0,02
C = 15.417,29

Ejemplo 2: Depósitos Trimestrales y Renta Mensual

Una persona deposita al final de cada trimestre 38.000 euros al 9% anual compuesto durante 8 años.

  1. Determina el capital constituido en dicho tiempo.
  2. ¿Qué renta mensual podrá percibir durante los 10 años siguientes con el capital constituido, si el tanto de valoración sigue siendo el 9% anual?

Solución:

A) i4 = (1 + 0,09)1/4 – 1 = 0,021778181
V = 38.000 * [(1 + 0,021778181)32 – 1] / 0,021778181 = 1.731.888,48 €

B) i12 = (1 + 0,09)1/12 – 1 = 0,007207323
1.731.888,48 = C * [1 – (1 + 0,007207323)-120] / 0,007207323
C = 21.610,99

Ejemplo 3: Préstamo con Mensualidades Constantes

Una institución financiera concede un préstamo de 3.000.000 de euros al 12% nominal capitalizable mensualmente, para amortizar mediante 36 mensualidades constantes, venciendo la primera al mes de concedido el préstamo. Averiguar el importe de dicha mensualidad.

J12 = 0,12
0,12 = 12 * i12
i12 = 0,01
3.000.000 = C * [1 – (1 + 0,01)-36] / 0,01
C = 99.642,93

Ejemplo 4: Comparación de Opciones de Pago

Cierta persona tiene dos opciones para pagar una deuda en 10 años: pagar al final de cada cuatrimestre 45.000 euros, o bien pagar el último día de cada mes 11.200 euros. Si el tanto de valoración de ambas es del 7%, ¿cuál es la más ventajosa para el acreedor?

1ª Opción:

i3 = (1 + 0,07)1/3 – 1 = 0,022809122
V0 = 45.000 * [1 – (1 + 0,022809122)-30] / 0,022809122 = 969.975,16 €

2ª Opción:

i12 = (1 + 0,07)1/12 – 1 = 0,005654145
V0 = 11.200 * [1 – (1 + 0,005654145)-120] / 0,005654145 = 973.885,12

La mejor opción para el acreedor es la 2ª.

Ejemplo 5: Precio de Venta de un Inmueble

Calcular, en base al 4% de interés semestral, el precio a que puede venderse un inmueble cuyos ingresos y gastos son los siguientes:

  • Ingresos por alquileres al principio de cada mes: 100.000 euros mensuales
  • Gastos generales al final de cada trimestre: 80.000 euros trimestrales
  • Gastos por contribuciones al final de cada semestre: 10.000 euros semestrales

Solución:

Precio = Ingresos – Gastos

El ejercicio nos da el tipo de interés semestral i2 = 0,04
Calculamos el tipo de interés anual: i = (1 + 0,04)2 – 1 = 0,0816
Calculamos el tipo de interés mensual: i12 = (1 + 0,0816)1/12 – 1 = 0,006558197
Calculamos el tipo de interés trimestral: i4 = (1 + 0,0816)1/4 – 1 = 0,0198039

Ingresos por alquileres:
V0 = 100.000 * (1 / 0,006558197) * (1 + 0,006558197) = 15.348.095,83 €

Gastos generales:
V0 = 80.000 * (1 / 0,0198039) = 4.039.608,36 €

Gastos contribución:
V0 = 10.000 * (1 / 0,04) = 250.000 €

Precio = 15.348.095,83 – 4.039.608,36 – 250.000 = 11.058.487,47 €

Más Ejemplos

Una persona deposita al final de cada semestre 7.000 € al 9% anual compuesto durante 8 años:

  1. Determina el capital constituido en dicho tiempo.
  2. ¿Qué renta cuatrimestral podrá percibir al principio de cada año, durante los 6 años siguientes con el capital constituido, si el tanto de valoración sigue siendo el 9%?

Un ayuntamiento desea solucionar la construcción de una guardería, y a tal efecto se le presentan dos opciones:

Opción 1:

  • Al cabo de la obra, 40.000 euros
  • Al cabo de 1 año, 50.000 euros
  • Al final del año 2, se desembolsa 6.500 € durante los 5 años siguientes, al final de cada año.
  • Al final del séptimo año, 2.000 euros, incrementándose en un 4% acumulativo cada año.

Opción 2:

  • Al comienzo de la obra, 8.000 euros que se irán incrementando durante 7 años en un 3% acumulativo cada año.
  • Al principio del octavo año, 12.000 euros que se irán incrementando en 500 euros cada año.

7% anual 15 años

Préstamos

Una sociedad obtiene un préstamo de 10.000 €, que deberá amortizar mediante 5 anualidades vencidas, siendo el tipo de interés del 4% para los dos primeros años y el 3% para los tres años siguientes. Construir el cuadro de amortización.

Se obtiene un préstamo de 30.000 € al 6%. Se pide determinar el cuadro de amortización en el caso de una operación contratada a 6 años, amortizable mediante anualidades variables en progresión geométrica de razón 3%, abonándose la primera a los cuatro años de concertarse la operación. Los intereses se acumulan al capital.