Análisis Factorial, Discriminante y Regresión Múltiple: Métodos y Aplicaciones
Análisis Factorial
Objetivos: Identificar patrones en los datos, reducir dimensionalidad, validación de escalas y comparación de grupos.
Diseño: Selección de variables y métodos de extracción.
Supuestos:
- Normalidad (distribución de probabilidad determinada).
- Homogeneidad de la varianza (varianzas similares, > 0.5).
- Independencia (comportamiento estadístico no afectado por otras variables).
- Ausencia de multicolinealidad (variables poco relacionadas entre sí).
- Esfericidad de Bartlett (matriz de correlación diferente de la matriz identidad).
Estimación: Cálculo de cargas factoriales y valores propios.
Interpretación: Análisis de coeficientes y relación entre variables.
Validación: Consistencia interna y comparación con teorías previas.
Usos Adicionales
Identificación de factores subyacentes para comprender mejor los constructos.
Análisis Discriminante
Objetivos: Diferenciar perfiles de grupos predefinidos y clasificar objetos.
Diseño: Variables dependientes (categóricas) e independientes (métricas).
Supuestos:
- Normalidad multivariante de las variables independientes.
- Matrices de covarianza y dispersión desconocidas.
Estimación: Métodos simultáneo o por etapas.
Interpretación: Funciones discriminantes y su importancia relativa.
Validación: Validez externa e interna mediante validación cruzada.
Análisis de Regresión Múltiple
Objetivo: Predecir una variable criterio usando variables independientes.
Diseño: Tamaño muestral y creación de nuevas variables.
Supuestos:
- Linealidad del fenómeno.
- Varianza constante del término de error.
- Independencia de los términos de error.
- Normalidad de la distribución del término de error.
Estimación: Selección del modelo y evaluación de su significancia.
Interpretación: Ecuación de predicción, coeficientes de regresión y beta.
Validación: Generalidad y transferibilidad de los resultados.