Análisis Cinemático y Dinámico de Sistemas

Diferencias en Sistemas

Sistemas formados por 1 par prismático (P) y 1 par de rotación (R) (R+P) comparados con otro sistema con un par R+T (T-P): El número de sistemas que los componen. Cinemáticamente son equivalentes pero constructivamente no.

Afirmaciones falsas:

  • Todos los puntos de un sistema indeformable corresponden con puntos de un sólido rígido.
  • En movimiento plano, cada sistema indeformable móvil tiene + 3 grados de libertad (GDL) mientras que los pares restan GDL.
  • En rodadura pura no hay aceleración normal en el centro del disco mientras que en leva sí.
  • A efectos de cálculos y tomando como referencia el diagrama de cuerpo libre (DCL) y el diagrama cinemático (DC), un sistema indeformable de masa despreciable y en el otro compuesto por masa puntual son equivalentes.
  • Con carácter general, la fuerza de rozamiento es independiente de la masa del sólido.
  • Un sistema indeformable en traslación rectilínea no tiene centro instantáneo de rotación (CIR).
  • Los teoremas fundamentales de la dinámica son aplicables exclusivamente a los sólidos rígidos, excluyendo a los sistemas de partículas puntuales.
  • El efecto de desaceleración de nuestro automóvil en una carretera por no pulsar el pedal acelerador, lo representamos con fuerza de rozamiento.

Afirmación verdadera:

  • Un sistema indeformable en reposo permanente, el sumatorio de momentos de inercia resulta en el mismo valor, independientemente del punto desde donde calculamos los momentos.
  • El CIR no tiene que corresponder con el mismo punto a lo largo del tiempo.
  • En todos los mecanismos obtenidos por inversión de una misma cadena cinemática, los movimientos relativos entre barras son los mismos, no ocurre así con el movimiento absoluto que cambia drásticamente.

Pares Cinemáticos y Grados de Libertad

R1i, P1i, Rodadura Pura 1s, Leva 2s, RP-RR2s. 2 sistemas indeformables conectados que no experimentan rotación relativa:

  • Eliminan 2 GDL que pertenezcan al par.
  • Corresponde con un Par P.

Preguntas y Conceptos Clave

  • ¿Cuál es la unidad del momento angular? kg·m2/s
  • En el proceso de análisis, el sistema que contempla las fuerzas y momentos que intervienen en el mecanismo es: Sistema dinámico.
  • CIR: 2 puntos de un sistema indeformable a la misma distancia del CIR de dicho sistema tienen un vector velocidad con el mismo módulo. Necesitamos conocer la dirección de la velocidad de 2 puntos de un sistema indeformable para identificar el CIR relativo al sistema fijo.
  • A mayor fuerza, mayor rapidez, según la segunda ley de Newton.

Selección de Respuestas Correctas

  • La masa y el momento de inercia son una medida de la resistencia de un cuerpo al cambio de estado cinemático que experimenta.
  • El momento de inercia relaciona las interacciones que recibe el cuerpo con el cambio cinemático angular que experimenta.
  • La masa relaciona las interacciones que recibe un cuerpo con el cambio cinemático lineal que experimenta.

Movimiento Plano

  • La posición del centro de curvatura de un punto no depende de la velocidad.

Movimiento Relativo

  • La aceleración angular relativa es nula cuando la trayectoria relativa es recta.

Visualización Gráfica de Velocidades

  • El CIR, el centro de curvatura de un punto y la dirección de la velocidad de otro punto si este está en traslación.

Punto H

  • Es un punto con velocidad paralela a la de sucesión.

Grados de Libertad (GDL)

  • Es un número variable de entrada de velocidades y aceleraciones necesarios para resolver el mecanismo completo.
  • Mínimo número de parámetros necesarios para definir la configuración geométrica de un mecanismo.

Ley de Grashof

  • «a» fijo: doble manivela.
  • Contigua a «a»: manivela balancín.
  • Opuesta a «a»: doble balancín.

Cuerpo que Parte del Reposo

  • La velocidad angular inicial es nula, pero la aceleración angular no tiene que ser nula.

Disco Rodando

  • Un disco rodando por una superficie plana y unido a una pared mediante un muelle en el centro, sin deformación inicial: El trabajo de las fuerzas elásticas es debido al desplazamiento del centro del disco.

Pares Cinemáticos Superiores/Inferiores

  • Contacto lineal o puntual/superficial.

Inversión Cinemática de una Cadena

  • Cada uno de los mecanismos resultantes de fijar cada una de las barras de la cadena.

Posibilidades de Movimiento de una Cadena

  • Bloqueada (sin movimiento).
  • Desmodrómica (determinada).
  • Libre (indeterminada).

Afirmación Correcta

  • El trabajo de un momento es el producto del momento por el ángulo girado, siendo positivo si es en la misma dirección que el momento y negativo en caso contrario.
  • El sentido de la velocidad del cambio de polo dependerá del vector velocidad angular (ω), que hace rodar la ruleta sobre la base.

Punto P en Movimiento Plano

  • Un punto P de un cuerpo con movimiento plano tiene solamente aceleración normal. La velocidad angular del cuerpo en ese instante es ω: La aceleración normal lleva dirección PI.

Trabajo de un Peso

  • El trabajo de un peso se obtiene como el producto del peso por la diferencia de la altura vertical, esto es la variación de energía potencial.
  • El trabajo empleado en mover este peso es positivo cuando el peso baja (aporta trabajo al sistema).

Determinación del CIR

  • Para determinar el CIR de un sistema indeformable con movimiento plano: Podemos cambiar la geometría del sistema, con tal de respetar los pares cinemáticos que existen entre ellos.

Fórmula de Grashof

  • G = 3(n-1) – 2p1 – p2
  • G = 1, 2: 1, 2 variables de entrada.
  • G = 0, -1: movimiento imposible, estáticamente determinado o indeterminado.
  • M = G + 3