Actividad 5: Muestreo y Teorema del Límite Central

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Nombre de la materia

XXX

Nombre de la Licenciatura

XXX

Nombre del alumno

XXX

Matrícula

XXX

Nombre de la Tarea

XXX

Unidad #

XXX

Nombre del Tutor

XXX

Fecha

XXX

ACTIVIDAD 5

“Si uno avanza confiadamente en la dirección de sus sueños y deseos para llevar la vida que ha imaginado, se encontrará con un éxito inesperado”.

Henry David Thoreau

Objetivos:

  • Identificar los tipos de Muestreo aleatorio que se pueden aplicar.
  • Entender y manejar la distribución muestral.
  • Comprender y aplicar el teorema del límite central.

Instrucciones:

Antes de desarrollar los ejercicios, es importante que revises los siguientes recursos para resolver la actividad.

lectura  Lectura

  • Métodos de Muestreo y Teorema del Límite Central (Lind, A., Marchal, W., y Wathen, S., 2012).

Revisa el Capítulo 8. «Métodos de Muestreo y Teorema del Límite Central», páginas 260 a 288, donde encontrarás conceptos fundamentales sobre distribuciones, métodos y tipos de muestreo.

video   Videos

  • Muestreo aleatorio simple y estadísticos importantes
  • Distribución muestral
  • Teorema del límite central

La forma de entrega es la siguiente:

  • Descargar la actividad en Word y responde directamente en el documento.
  • Cada ejercicio debe incluir planteamiento, desarrollo y solución.
  • Puedes colocar las respuestas con fotos de lo realizado (ejercicio por ejercicio, etc).

Forma de evaluación:

Criterios

Ponderación

Presentación, formato de tareas UTEL, ortografía y redacción

10%

Desarrollo de los puntos solicitados:

  • Cada punto a desarrollar equivale al 15%
  • Número de ejercicios: 6

90%

Total

100%

Desarrollo de la actividad:

I. Una población normal tiene una media de 60 y una desviación estándar de 12. Usted selecciona una muestra aleatoria de 9. Calcule la probabilidad de que la media muestral:

  1. Sea mayor que 63
  2. Sea menor que 56
  3. Se encuentre entre 56 y 63

Valor del ejercicio 15%

II. La distribución de los ingresos anuales de un grupo de empleados de mandos medios en Compton Plastics se aproxima a una distribución normal, con una media de $47 200 y una desviación estándar de $800. Una población normal posee una media de 75 y una desviación estándar de 5. Usted selecciona una muestra de 40. Calcule la probabilidad de que la media muestral:

  1. Sea menor que 74
  2. Se encuentre entre 74 y 76

Valor del ejercicio 15%

III. CRA CDs, Inc., desea que las extensiones medias de los “cortes” de un CD sean de 135 segundos (2 minutos y 15 segundos). Esto permitirá a los disc jockeys contar con tiempo de sobra para comerciales entre cada segmento de 10 minutos. Suponga que la distribución de la extensión de los cortes sigue una distribución normal con una desviación estándar de la población de 8 segundos, y también que selecciona una muestra de 16 cortes de varios CD vendidos por CRA CDs, Inc.

  1. ¿Qué puede decir sobre la forma de la distribución muestral de la media?
  2. ¿Cuál es el error estándar de la media?
  3. ¿Qué porcentaje de las medias muestrales será superior a 140 segundos?

Valor del ejercicio 15%

IV. La edad media a la que los hombres se casan en Estados Unidos por primera vez se rige por la distribución normal con una media de 24.8 años. La desviación estándar de la distribución es de 2.5 años. En el caso de una muestra aleatoria de 60 hombres:

¿Cuál es la probabilidad de que la edad a la que se casaran por primera vez sea menor de 25.1 años?

Valor del ejercicio 15%

V. Un estudio reciente llevado a cabo por la Greater Los Angeles Taxi Drivers Association mostró que la tarifa media por servicio de Hermosa Beach al aeropuerto internacional de Los Ángeles es de $18.00, y la desviación estándar, de $3.50. Seleccione una muestra de 15 tarifas.

¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra se encuentre entre $17.00 y $20.00?

Valor del ejercicio 15%

VI. La cantidad media de abarrotes que compra cada cliente en Churchill Grocery Store es de $23.50, con una desviación estándar de $5.00. Suponga que la distribución de cantidades compradas sigue la distribución normal. En el caso de una muestra de 50 clientes, conteste las siguientes preguntas.

¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra sea de por lo menos $25.00?

Valor del ejercicio 15%