Desarrollo del Pensamiento Geométrico en la Educación Infantil: Modelo Van Hiele y Actividades Prácticas

Al terminar la etapa de infantil, el objetivo es que niños y niñas sean capaces de caracterizar y distinguir entre sí algunas figuras planas y algunos cuerpos.

El niño en la etapa infantil tiene las siguientes características a nivel intelectual:

  • Opera con imágenes concretas de la realidad.
  • Desarrolla la función simbólica mediante el lenguaje y símbolos matemáticos.
  • Su sentido del tiempo es AHORA.
  • Interés espacial centrado en lo que está AQUÍ.
  • No podemos obligarle a definir de forma abstracta.
  • Construye sus definiciones en función de su utilización.

Modelo Van Hiele

El Modelo Van Hiele es una propuesta para la didáctica de la geometría que abarca dos aspectos:

  • Descriptivo: mediante el cual se identifican diferentes formas de razonamiento geométrico de los individuos y se puede valorar el progreso de estos.
  • Instructivo: marca unas pautas a seguir por los profesores para favorecer el avance de los estudiantes en su nivel de razonamiento geométrico.

El modelo compara el aprendizaje con un proceso inductivo y propone 5 niveles de conocimiento en Geometría:

  1. Nivel 0: Visualización: una figura geométrica es vista como un todo desprovisto de componentes o atributos. Un alumno puede aprender vocabulario geométrico, identificar formas geométricas determinadas de entre un conjunto de ellas y, dada una figura, puede reproducirla.
  2. Nivel 1: Análisis: el alumno analiza de un modo informal las propiedades de las figuras percibidas, mediante procesos de observación y experimentación. Comienza a desarrollarse la idea de que las figuras constan de partes. El alumno no es capaz de ver relaciones entre propiedades y entre figuras, elaborar o entender definiciones.
  3. Nivel 2: Deducción Informal (Ordenación): El alumno ordena lógicamente las propiedades de las formas, empieza a construir definiciones abstractas, puede seguir y dar argumentos informales, no comprende el significado de la deducción ni el papel de los axiomas.
  4. Nivel 3: Deducción Formal: Es capaz de realizar deducciones y demostraciones.
  5. Nivel 4: Rigor: Se trabaja la geometría sin necesidad de objetos geométricos concretos. Se conoce la existencia de diferentes sistemas axiomáticos y se puede analizar y comparar. Se aceptará una demostración contraria a la intuición y al sentido común si el argumento es válido.

Construcción del Espacio Representativo

La construcción del espacio representativo, que empieza con la llegada de la función simbólica, requiere el redescubrimiento de estas relaciones, que se desarrollará en el mismo orden.

  • 3 años: nombrar y reconocer la línea recta y curva, un segmento, triángulo, cuadrado y círculo.
  • 4 años: características del triángulo, cuadrado, rectángulo y rombo, sus lados y esquinas. Iniciación a recorridos sencillos. Reconocen esfera, cilindro y cono.
  • 5 años: recorridos y laberintos, interpretación de planos sencillos, traslaciones, simetría axial. Diferencia entre círculo y circunferencia, reconocer prismas sencillos y cubo.

Modos de Presentación de los Contenidos

Modos de presentación de los contenidos: en una situación real, situación transpuesta y situación representada (representación interna y representación gráfica o verbal).

Cuerpos y Figuras Geométricas

Cuerpos geométricos: esfera, cilindro, cono, prismas y el cubo como caso particular de prisma.

Figuras planas: trabajaremos con los niños el círculo y figuras poligonales como son: triángulo, cuadrado, rectángulo y rombo.

Su aprendizaje comienza con la manipulación y experimentación del material tangible y termina con la representación abstracta.

Perímetro

Perímetro: concepto de medida que se introduce a los 5 años. ¿Cuánto medirá todo el borde del rectángulo? ¿Y la suma de todos sus lados? Con un cordel repasamos el borde con la mayor precisión posible y exactamente la longitud de ese cordel es el perímetro del rectángulo.

Tangram

Tangram es un juego chino muy antiguo llamado Chi Chiao Pan, que significa tabla de la sabiduría. El puzzle consta de siete piezas que salen de cortar un cuadrado en cinco triángulos de diferentes tamaños, un cuadrado y un paralelogramo. Paso a paso:

  1. Construcción libre de figuras sin imponer ninguna regla.
  2. Reproducción de figuras a partir de un modelo dado, donde se aprecian claramente cada una de las piezas componentes.
  3. Reproducción de figuras de las que se da solo el borde, sin que se puedan apreciar las piezas componentes. No resulta por niños de EI.

Geoplano

Geoplano: plancha cuadrada en la que hay diseñada una retícula conseguida mediante clavos que normalmente forman cuadrados, pero que podrían formar otras figuras elementales: triángulos equiláteros… También tiene gomas de colores, se pueden formar figuras de todo tipo, extendiéndolas entre determinados clavos de la cuadrícula, consiguiendo de esta forma la realización de un trabajo dinámico.