Optimizando la Ley de Corte en Minería: Lane, Vickers y Análisis Marginal

I. Contribuciones de Lane y Vickers

1. Contribución de Kenneth Lane (1964)

Kenneth Lane distinguió las tres etapas principales de la actividad minera con sus respectivos costos y producciones. Estableció que existen diferentes restricciones en las etapas productivas, determinando distintos niveles de equilibrio entre ellas. La ley de corte óptima se encuentra entre las leyes de equilibrio entre procesos.

2. Demostración de Lane sobre la Ley de Corte Óptima

Lane demostró que las restricciones en las etapas de la actividad minera determinan equilibrios cualitativos. Estas leyes de equilibrio sirven como marcadores para encontrar la ley de corte óptima.

3. Rol de la Distribución de Tonelajes y Leyes según Lane

Lane demostró que los tonelajes y leyes en un mismo período no cambian. Por lo tanto, la distribución tonelaje-ley no varía al calcular el beneficio y la ley de corte óptima en un período. Los valores de los tonelajes en mina, planta y refinería permanecen constantes.

4. Contribución de E. Vickers (1961)

Vickers analizó la ley de corte óptima buscando la maximización del Valor Actual Neto (VAN). Introdujo el análisis marginal, una herramienta para determinar la ley de corte que maximiza las ganancias del cuerpo mineralizado.

5. Consideraciones sobre Distribución de Ley, Balance de Tonelaje y Factores Económicos

Los autores demostraron que los costos extinguidos son irrelevantes para establecer la ley de corte. Para maximizar el VAN, se necesita una ley de corte descendiente en el tiempo. Las capacidades de cada etapa determinan leyes de equilibrio que sirven como intervalos para la ley de corte óptima.

II. Criterio Marginal y Costo de Oportunidad

1. Relación entre Ley de Corte Marginal y Costo de Corte

  • Criterio Marginal: Se enfoca en el impacto de la relación costo-beneficio al modificar los recursos.
  • Costo de Corte: Asignar a cada bloque un valor igual a su costo y determinar el máximo costo para su operación a largo plazo.

Ambos criterios no consideran el costo de oportunidad en su determinación.

2. Rol de los Costos Fijos

Los costos fijos son invariantes en el corto y mediano plazo si la empresa opera dentro de su capacidad productiva. Si aumentan, la ley de corte puede incrementarse si los procesos limitantes son la concentradora o la refinería.

III. Análisis de Escenarios

1. Bajos Precios en Ausencia de Stock y Capacidad Ociosa

La disminución del precio aumenta la ley de corte, reduciendo el tonelaje de mineral (Qm). Esto incrementa la capacidad ociosa de la planta. Para contrarrestarlo, se debe bajar la ley de cabeza para aumentar el tonelaje recibido. Es factible adaptar la planta en el mediano plazo.

2. Reservas Limitadas y Ganancias a Perpetuidad

El criterio de Vickers es el más apropiado, ya que el costo de oportunidad no es relevante si la ganancia es a perpetuidad.

3. Caída del Precio del Commodity

  • El flujo de caja por unidad de mineral disminuye (c disminuye).
  • La cantidad de recursos a extraer (r) disminuye.
  • El costo de oportunidad (F) aumenta.
  • La función c – (Ft/r) disminuye, reduciendo el VPN del proyecto.

4. Aumento de Recursos

El aumento de recursos incrementa la vida útil del proyecto. La ley de corte no cambia, pero el beneficio aumenta debido al mayor tonelaje de material y mineral.

5. Propósito del Stockpile

Mantener material de reserva para asegurar la ley de cabeza en caso de baja ley o paralización. Permite aprovechar material de baja ley (marginal) cuando el precio aumenta.

IV. Ley de Corte

1. Falacia Común en el Cálculo de la Ley de Corte

Considerar la ley de corte como un valor fijo es incorrecto. Es dinámica y se modifica por el precio del commodity y avances tecnológicos, cambiando la definición de mineral y estéril.

2. Diferencia Constante entre Ley de Corte de Equilibrio y Ley de Corte

Una diferencia constante genera leyes de corte óptimas más altas, resultando en una pérdida de beneficio al trabajar con leyes más bajas.

3. Análisis Estático del Punto de Equilibrio

Es razonable cuando existe un balance entre dos etapas de la mina (ej. mina-concentradora). La ley de equilibrio es dinámica y depende de la distribución de leyes y las razones material-producto.

VI. Definiciones y Otros

1. Costo Mina en Estrategia de Consumo de Reservas

  • Costo Único: Costo mina por tonelaje (m) ponderado por el tonelaje de material (Qm).
  • Costos Diferenciados: Costo mina por tonelaje (m) para el mineral (Qc) y costo (e) para el lastre (Qm – Qc).

4. Afirmaciones Comunes

A) Un material mineralizado debe tratarse como mineral si agrega una contribución a las ganancias.

B) La extracción debe maximizar el mineral valioso para maximizar el valor del negocio.

5. Diferencia entre Mineral en Plan Minero y en Stockpile

El mineral en el plan minero genera beneficio inmediato. El mineral en stockpile puede ser beneficioso en el futuro si cambian las condiciones técnico-económicas.

6. Situaciones Representadas

  1. La concentradora es el proceso limitante. La ley de corte maximiza el VP.
  2. Existe un cruce entre mina y concentradora, pero no trabajan a máxima capacidad. La ley de corte óptima es gm, generando un cuello de botella.
  3. La concentradora limita la situación a una ley de corte gc que maximiza el VP.

4. VAN como Medida de Utilidad Contable

El VAN no es una medida contable. Un VAN negativo indica que no se alcanzó la ganancia esperada en comparación con la mejor inversión alternativa.

5. Análisis de Sensibilidad del VAN y TIR

Ambos análisis permiten tomar las mismas decisiones sobre un proyecto, ya que buscan el punto donde el VAN es cero o el costo de capital que genera un VAN cero.