Futuros y Opciones: Valoración, Estrategias y Arbitraje

Futuros

Forward vs. Futuro

Interés abierto: Número total de contratos pendientes (número de posiciones largas, número de posiciones cortas), abiertos.

Precio del forward (futuro): Precio fijado al que se intercambia el subyacente en el vencimiento.

Valor del forward (futuro): Cantidad que se paga (recibe) para comprar (vender) un forward (futuro).

Valoración de forwards (futuros)

  • Mayor coste y/o vencimiento → Mayor precio.
  • Mayor beneficio y/o vencimiento → Menor precio.
  • El precio del activo subyacente al vencimiento no afecta el precio del forward (futuro).
  • Los precios de forwards (futuros) son independientes de las preferencias de los inversores.

Si el subyacente sube:

  • El precio del futuro sube → El comprador del futuro gana.
  • Los tipos de interés suben → El comprador de futuro gana en épocas de tipos de interés altos.

Si el subyacente baja:

  • El precio del futuro baja → El comprador futuro pierde dinero.
  • Los tipos de interés bajan → El comprador pierde en épocas de intereses bajos.

Opciones

Cuando COMPRO tiene que estar en ITM o Deep ITM. Cuando VENDO tiene que estar en OTM o Deep OTM.

Call

  • Dentro de dinero (ITM): si S > X
  • Fuera de dinero (OTM): si S < X

Put

  • Dentro de dinero (ITM): si S < X
  • Fuera de dinero (OTM): si S > X

Posiciones en opciones europeas

Posición larga CALL europea

  • Si ST < 50, no se ejerce.
  • Si ST > 50, la opción es ejercida.

Posición corta CALL europea

  • Si ST < 50, el comprador no se ejerce, el vendedor obtiene la prima del comprador.
  • Si ST > 50, la opción es ejercida.

Posición larga PUT europea

  • Si ST < 40, es conveniente ejercer la PUT pues podemos vender por X=40.
  • Si ST > 40, no se ejerce la opción pues no es beneficioso vender 1 subyacente a X = 40$ cuando su precio de mercado es ST > 40.

Posición corta PUT europea

  • Si ST < 40, el comprador ejerce la opción.
  • Si ST > 40, el comprador no ejerce la opción → Beneficio para el vendedor es el precio es la prima del comprador.

Ejemplos

Ejemplo: Call Americana

HOY: (X=10, T= 1 mes, So= 13) ITM → VI= 3 → Al ser Americana, nadie la vendería a menos de 3 ya que se puede ejercer antes del mes.

Ejemplo: Call Europea

HOY: (X=10, T= 1 mes, So= 13) ITM → VI= 3 → Compramos a menos de 3 porque si no perdemos dinero, nadie venderá por debajo de 3. Prima de CALL: Valor intrínseco (3) + Valor temporal o especulativo (0,6)= 3,6

Variables que afectan al precio

Precio subyacente

Si se ejerce una opción call, el pago es el precio del subyacente menos el strike: S – X. Por tanto, una opción call es más valiosa si el precio del subyacente sube.

Precio de ejercicio

Si se ejerce una opción call (Europea / Americana), el pago es el precio del subyacente menos el strike: S – X. Una opción call es más valiosa si el precio de ejercicio baja.

Tiempo

Una opción Americana (call / put) es más valiosa cuando el tiempo al vencimiento sube. (Las CALL europeas suelen ser más caras, las PUT no tienen por qué).

Volatilidad

Para opciones call y put, el precio sube si la volatilidad de la rentabilidad del activo subyacente sube.

El tipo de interés libre de riesgo

Cuando sube, el valor presente de los cash-flows futuros baja. Como el dueño de la call (put) pagará (recibirá) el strike, un tipo de interés mayor sube (baja) el precio de una call (put). Por tanto, el precio de una call (put) sube (baja) con el tipo de interés libre de riesgo.

Dividendos

Los dividendos bajan el precio de las opciones call y suben el precio de las opciones put.

Paridad Put-Call

Opciones call y put sobre un subyacente cuyo precio actual es 31$. Suponga que el tipo de interés libre de riesgo a 3 meses es 10% (capitalización continua). Ambas opciones tienen un strike X = 30$ y vencen en 3 meses. Precio c = 3$, p = 2,25$. Comprobamos si se cumple la paridad put-call:

c + X e[– r T]= 3 + 30 e[– 0,1 x 3/12] = 32,9251$

p + S = 2,25 + 31 = 33,25$

Por tanto, tenemos → c + X e[– r T] < p + S → ¡ARBITRAJE!

Podemos implementar la siguiente estrategia de arbitraje:

  1. Comprar la opción call= -3
  2. Vender la opción put=+2.25
  3. Vender (al descubierto) el subyacente=+31

Esta estrategia proporciona la siguiente cantidad: – c + p + S = – 3 + 2,25 + 31 = 30,25$.

También esta cantidad inicial se puede invertir durante 3 meses al 10% (anual, capitalización continua).

Por tanto, se obtiene → 30,25 [e0,10 x 3/12] = 31,0158$ → 3 meses después, hay 2 alternativas:

ST > X = $30

⇒El inversor ejerce la opción call pero no le ejercen la opción put. Ejerciendo la opción call se obtiene el subyacente con el que se cierra la venta al descubierto (SI QUIERE LO HACE).

El beneficio es igual a – 30 (Ejercicio de la opción call) + 31,0158 (Resultado de la inversión) = 1,0158

ST < X = $30

⇒El inversor no ejerce la opción call y le ejercen la opción put. Se compra el subyacente pagando X = $30 y se cierra la operación de venta al descubierto (DEBE HACERLO).

El beneficio es igual a -30 (Ejercicio de la put) + 31,0158 (Resultado de la inversión) = 1,0158

Valor intrínseco

Máximo entre cero y el pago que daría la opción si se ejerciera YA. Depende de: Strike, Subyacente.

Valor temporal

(Valor especulativo) de una opción es la parte de su precio que se debe a los posibles movimientos favorables futuros en el precio del subyacente. Depende de: volatilidad del subyacente, tiempo al vencimiento (a más tiempo, más posibilidades para especular. Damos más valor al tiempo si el subyacente está muy cerca al Strike), tipos de interés, dividendos pagados por el subyacente.

Valor de mercado

Valor intrínseco + Valor temporal