Análisis Comparativo de Modelos de Crecimiento Económico: Solow vs. Endógeno y sus Implicaciones en Política Económica

1. Principales Diferencias entre Países con Alto y Bajo Nivel de Riqueza

Las principales diferencias que se observan son:

• La acumulación de capital, con una alta proporción de la renta dedicada al ahorro e inversión en países ricos.
• Mayores niveles educacionales y de esperanza de vida en países con alto nivel de riqueza.
• Menor natalidad en países ricos, teniendo en cuenta que la población total no es determinante para el nivel de riqueza.

2. Modelo de Crecimiento de Solow

Descripción

El modelo de Solow se basa en la idea de que el stock de capital depende positivamente de la inversión y negativamente de la depreciación. Plantea que toda economía converge a un estado estacionario, un punto de equilibrio donde la variación del capital es cero.

Principales Variables

• Stock de capital (K)
• Inversión (I)
• Depreciación del capital
• Nivel de tecnología

Conclusiones

Para crecer a largo plazo se requiere progreso tecnológico exógeno. El ahorro solo permite cambiar de estado estacionario, pero no un crecimiento sostenido a lo largo del tiempo.

3. Estado Estacionario

Definición

El estado estacionario se alcanza cuando el stock de capital y la producción per cápita se mantienen constantes (Δk=0). En este punto, la inversión nueva iguala la depreciación del capital.

Comportamiento de las Variables

• Variables Agregadas (Y, K, L): Se estabilizan en el estado estacionario.
• Variables Per Cápita (Y/L, K/L): Se mantienen constantes.
• Desempleo: Permanece constante en el estado estacionario.
• Ahorro: Se mantiene constante en el estado estacionario.
• Consumo: Se mantiene constante en el estado estacionario.

Con crecimiento tecnológico, la producción y el capital crecen a la tasa tecnológica (g).

4. Diferencias entre el Modelo de Solow y los Modelos de Crecimiento Endógeno

Modelo de Solow

• Progreso tecnológico exógeno.
• Crecimiento en términos de trabajador efectivo solo a partir del progreso tecnológico exógeno.
• Las variables agregadas crecen a la tasa de crecimiento de la población y del progreso tecnológico.
• Rendimientos marginales decrecientes del capital.

Modelos Endógenos

• Progreso tecnológico endógeno.
• Función de producción lineal: Y = AK.
• No hay rendimientos decrecientes del capital.
• Aseguran crecimiento a largo plazo a partir del aumento de la variable asociada a la productividad.

5. Ejemplo de Modelo de Crecimiento Endógeno: Modelo de Dos Sectores

Descripción

Este modelo divide la economía en dos sectores: el sector de bienes finales y el sector de educación. El capital humano, generado a través de la inversión en educación, impulsa el crecimiento económico.

Conclusión

El modelo de dos sectores muestra que el crecimiento es impulsado internamente por la acumulación de capital humano y la inversión en educación.

6. Modelo IS-LM

Descripción

El modelo IS-LM describe una economía cerrada con precios rígidos a corto plazo. Analiza la interacción entre el mercado de bienes y servicios (IS) y el mercado monetario (LM).

Curva IS

• Refleja el par de tasa de interés y PIB que equilibra el mercado de bienes y servicios.
• Pendiente negativa.
• Se deriva de la cruz keynesiana.

Curva LM

• Refleja el par de tasa de interés y PIB que equilibra el mercado del dinero.
• Pendiente positiva.
• Se deriva del modelo de teoría de preferencia por la liquidez.

Movimientos de las Curvas

• La curva IS se desplaza a la derecha por un aumento del gasto público o una reducción de impuestos.
• La curva LM se desplaza a la derecha si aumenta la oferta de dinero.

7. Modelo Mundell-Fleming

Descripción

El modelo Mundell-Fleming describe una pequeña economía abierta con perfecta movilidad de capital, utilizando el marco del modelo IS-LM. Asume que el tipo de interés local depende del tipo de interés mundial y el riesgo país. Las curvas representan el equilibrio en cada mercado, utilizando el tipo de cambio y el PIB como variables. Puede operar con tipo de cambio fijo o fluctuante, y los efectos de las políticas dependen del sistema cambiario en vigor.

Variables Relevantes

• Tipo de cambio
• PIB
• Tasa de interés
• Oferta monetaria
• Gasto público
• Exportaciones netas

Efectos de las Políticas

• Política Fiscal: Los efectos dependen del sistema cambiario. En un sistema de tipo de cambio fijo, la política fiscal es efectiva para influir en el PIB. En un sistema de tipo de cambio flexible, la política fiscal tiene un impacto limitado.
• Política Monetaria: En un sistema de tipo de cambio fijo, la política monetaria se utiliza para mantener el tipo de cambio y tiene un impacto limitado en el PIB. En un sistema de tipo de cambio flexible, la política monetaria es efectiva para influir en el PIB.
• Política Comercial: Los aranceles y otras barreras comerciales afectan las exportaciones netas y, por lo tanto, el PIB. Los efectos dependen del sistema cambiario.

8. Tipo de Cambio Fijo vs. Variable

Tipo de Cambio Fluctuante

Ventajas

• Se ajusta automáticamente a las condiciones del mercado.
• Permite utilizar la política monetaria para otros fines.

Desventajas

• Genera incertidumbre ante la volatilidad del tipo de cambio.

Tipo de Cambio Fijo

Ventajas

• Evita la incertidumbre cambiaria.
• Reduce la volatilidad del tipo de cambio.
• Disciplina a las autoridades monetarias.

Desventajas

• El Banco Central debe utilizar la oferta monetaria para mantener el tipo de cambio fijo, lo que limita su capacidad para utilizar la política monetaria para otros fines.

9. Riesgo País

Definición

El riesgo país es la probabilidad de que eventos adversos en un país impidan el pago de sus obligaciones financieras.

Relación con la Tasa de Interés

Un mayor riesgo país implica mayores tasas de interés para compensar a los inversores por la mayor probabilidad de impago. Esto explica por qué los tipos de interés difieren entre países.

10. La Trinidad Imposible

La «trinidad imposible» establece que una economía no puede tener simultáneamente:

• Libre movimiento de capitales
• Tipo de cambio fijo
• Política monetaria independiente

Debe elegir dos de estas tres opciones.

11. Efectos del Corto al Largo Plazo en la Demanda y Oferta Agregada

Largo Plazo

• Precios flexibles.
• Las variaciones de la oferta monetaria no provocan fluctuaciones en la producción ni el empleo.

Corto Plazo

• Precios fijos.
• Las variables nominales (oferta monetaria) pueden afectar las variables reales (producción y empleo).

Problema 2: Análisis de Solow y Crecimiento Endógeno

a) Reformulación de la Función de Producción

1) Y = F(K,(1-u)EL)

2) Y/EL = F(K/EL,(1-u))

3) y = F(k,(1-u))

b) Inversión de Mantenimiento

La inversión de mantenimiento total (Im) se calcula como:

Im = (δ + n + g(u))k

Donde:

• δ: Tasa de depreciación del capital
• n: Tasa de crecimiento de la población
• g(u): Tasa de crecimiento del progreso tecnológico, que depende de la proporción de la población en educación (u)

La inversión de mantenimiento es esencial para asegurar que el capital por trabajador efectivo no disminuya, permitiendo que la economía mantenga su nivel de productividad y siga creciendo a largo plazo.

c) Ecuación de Variación de k

1) Δk = sF(K,(1-u)) – (δ + n + g(u))k

2) Si Δk = 0, entonces sF(k,(1-u)) = (δ + n + g(u))k

d) Tasa de Crecimiento de la Producción por Trabajador en Estado Estacionario

La tasa de crecimiento de la producción por trabajador (Y/L) en el estado estacionario es g(u). La tasa de ahorro (s) no afecta esta tasa de crecimiento. Sin embargo, la proporción de la población activa que está en las universidades (u) sí afecta la tasa de crecimiento del estado estacionario.

Efectos de un aumento de u:

Ejercicio Fleming

1. Curva IS y LM en Función del Tipo de Cambio

Datos

• Oferta monetaria (M) = $270.000
• Nivel de precios (P) = $9
• Consumo autónomo (Ca) = $4.000
• Propensión marginal al consumo (c) = 0,95 (95%)
• Impuestos (T) = $1.750
• Gasto gubernamental (G) = $8.000
• Función de inversión (I) = $9.000 – 2.240r
• Función de demanda de dinero (L) = 3Y – 16.000r
• Tasa de interés global (r*) = 0,5%
• Riesgo país = 4%
• Función de exportaciones netas (XN) = 16.000 – 1800e

Curva IS

Y = C + I + G + XN

• Consumo: C = Ca + c(Y – T) -> C = 2337.5 + 0,95Y
• Inversión: I = 9.000 – 2.240r
• Exportaciones netas: XN = 16.000 – 1800e
• Tasa de interés: r = r* + riesgo país = 0.045

Sustituyendo las ecuaciones de consumo, inversión, exportaciones netas y tasa de interés en la ecuación de la curva IS y despejando Y, obtenemos:

IS: Y = 343.550 – 32.000e

Curva LM

En equilibrio, la oferta monetaria real (M/P) es igual a la demanda de dinero (L):

M/P = L

Sustituyendo los valores y despejando Y, obtenemos:

LM: Y = 58.000

Equilibrio

Resolviendo el sistema de ecuaciones IS-LM, encontramos el tipo de cambio de equilibrio (e*) y el nivel de exportaciones netas (XN):

• e* = 8,92
• XN = 3.728

b) Tipo de Cambio Fluctuante en Argentina

Con un tipo de cambio fluctuante, el equilibrio se alcanza en la intersección de las curvas IS y LM:

• IS: Y = 343.550 – 32.000e
• LM: Y = 58.000
• e* = 8,92
• XN = 3.728

c) Comentarios del Gremio

El gremio propone políticas que desplazan la curva IS a la derecha:

• IS: Y = 308.250 – 32.000e
• LM: Y = 90.010

Para alcanzar este nuevo equilibrio, la oferta monetaria debería aumentar a M = 990.270. Sin embargo, este aumento en la oferta monetaria podría generar presiones inflacionarias.

Conclusión

Es crucial considerar los posibles efectos secundarios de las políticas económicas, como la inflación, al analizar sus impactos en el PIB y otras variables macroeconómicas.